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Gerade Funktionen

Frage: Gerade Funktionen
(33 Antworten)

 
Sei f R - R eine differenzierbare Funktion . Zeigen sie


( a ) Wenn f eine gerade Funktion ist , dann ist f´ ungerade und f´( 0 ) = 0

b Wenn f eine gerade ungerade funktion ist , dann ist f´
gerade und f ( 0 ) = 0

Kann mir jemand bitte helfen.
GAST stellte diese Frage am 08.12.2010 - 17:50

 
 Antwort von GAST | 08.12.2010 - 17:55
wende
auf die definition der geraden funktion d/dx an und beachte die kettenregel.

 
 Antwort von GAST | 08.12.2010 - 18:03
Kannst du mir sagen wie ich z.b bei der a anfangen soll.
Also den ersten Schritt , damit ich weiß wie ich vorgehen soll.

 
 Antwort von GAST | 08.12.2010 - 18:07
ok, f(x)=f(-x), (d.h. f gerade) und jetzt "Sei f R - R eine differenzierbare Funktion" beachten.

 
 Antwort von GAST | 08.12.2010 - 18:11
Die Ableitung von x ist ja 0

 
 Antwort von GAST | 08.12.2010 - 18:14
ne, die ableitung von x nach x ist 1 (deshalb brauchst du das auch nicht abzuleiten)

 
 Antwort von GAST | 08.12.2010 - 18:19
Aber wie soll ich das sonst zeigen

 
 Antwort von GAST | 08.12.2010 - 18:20
Muss ich vielleicht für x z.b die 1 einsetzen und dann beweisen ?

 
 Antwort von GAST | 08.12.2010 - 18:21
ableiten auf beiden seiten, kannst ja nach vor. für alle x machen.
die ableitung von f (die wie wrähnt ex.) nennst du dabei sinnvollerweise f`.

 
 Antwort von GAST | 08.12.2010 - 18:23
tut mir leid v love ich habe aber deine antwort nicht verstanden.
Hast duích ein bisschen verschrieben.

 
 Antwort von GAST | 08.12.2010 - 18:24
das vor. soll "voraussetzung" heißen.

 
 Antwort von GAST | 08.12.2010 - 18:26
ich versteh nicht was das hier bedeutet
die ableitung von f (die wie wrähnt ex.) nennst du dabei sinnvollerweise f`.

 
 Antwort von GAST | 08.12.2010 - 18:27
das ist doch eigentlich nur übliche bezeichnungsweise, die schon in der aufgabenstellung vorgegeben wird. nichts erstaunliches.

 
 Antwort von GAST | 08.12.2010 - 18:31
ist das richtig f ( x ) = f´ ( - x )

 
 Antwort von GAST | 08.12.2010 - 18:34
Kannst du mir bitte helfen?

 
 Antwort von GAST | 08.12.2010 - 18:34
nein, wieso sollte das gelten?

wenn f=f(-x), dann müssen auch die ableitungen gleich sein (umgekehrt gilt das nicht), also f(x) ableiten und f(-x) ableiten (kettenregel!)

 
 Antwort von GAST | 08.12.2010 - 18:37
f ( 1 ) = f ( -1 ) ist dies richtig?

 
 Antwort von GAST | 08.12.2010 - 18:39
ja, sicher (nach voraussetzung); aber das ist nicht das, was du zeigen willst.

 
 Antwort von GAST | 08.12.2010 - 18:41
soll ich das so machen f´ ( 1 ) = 0

 
 Antwort von GAST | 08.12.2010 - 18:42
vielleicht solltest du mal das machen, was ich dir sage?

Zitat:
f(x) ableiten und f(-x) ableiten (kettenregel!)

 
 Antwort von GAST | 08.12.2010 - 18:45
wie leite ich ab f ( x ) mit der kettenregel ab. Ich glaub ich kann das net so richtig

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