Nullstellenberechnung
Frage: Nullstellenberechnung(24 Antworten)
Ich habe folgende Gleichung: f(x)= -x^4+3x^2+4 Für eine Kurvendiskusion brauche ich erstmal die Nullstellen. Ich weiß, daß sie bei +2 und -2 liegen. Leider komme ich nicht darauf. Ich habe versucht das Substituionsverfahren anzuwenden... leider mit falschem Erbegnis! Wer kann mir helfen ? |
| GAST stellte diese Frage am 25.01.2006 - 13:26 |
| Antwort von GAST | 25.01.2006 - 13:29 |
Das machen wir auch grade in der Schule, |
| Antwort von GAST | 25.01.2006 - 13:31 |
Da du x nicht ausklammern kannst würde icg dir die polynomdivision empfehlen |
| Antwort von GAST | 25.01.2006 - 13:34 |
dieses Thema hab ich nieeeee ganz verstanden...lol |
| Antwort von GAST | 25.01.2006 - 13:36 |
Polinomdivision kann ich hierbei nicht anwenden, da mir Funktion 3. Grades fehlt! |
| Antwort von GAST | 25.01.2006 - 13:37 |
polynomdivision würd ich nicht machen... -x² ausklammern. f(x) = -x^4 + 3x² +4 /:(-1) 0 = x^4 - 3x² - 4 / x² = u 0 = u² - 3u - 4 / --> P/Q Formel |
| Antwort von GAST | 25.01.2006 - 13:39 |
vergiss den obersten satz dazu... nur die Rechnung beachten. |
| Antwort von GAST | 25.01.2006 - 13:40 |
ist doch ganz einfach ... du sagst, dass x² = z ist und dann brauchst du nur noch die pq formel anzuwenden hast ein ergebnis für z und dann stetz du das ganze wieder bei x² = z ein ziehst die wurzel daraus und hast das ergebnis |
| Antwort von GAST | 25.01.2006 - 13:41 |
Danke Dine ! Hab auch schon den Fehler gefunden! |
| Antwort von GAST | 25.01.2006 - 13:41 |
oh... hab übersehn, das das jemand schon gepostet hat... |
| Antwort von GAST | 25.01.2006 - 13:42 |
u1 = 5/2 + 3/2 = 8/2 = 4 u2 = 3/2 - 5/2 = -1 --> x² = u1 = 4 --> x= +/- 2 (wg der Wurzel aus 4) u2 = -1 --> komplexe Zahl (wurzel von -1, hast du sicher noch nicht. wäre dementsprechend: i und -i |
| Antwort von GAST | 25.01.2006 - 13:50 |
stimmt substituieren kann man auch |
| Antwort von GAST | 25.01.2006 - 13:53 |
Polynomdivision... Newton-Verfahren... Substitution und anschließend Mitternachtsformel... |
| Antwort von GAST | 25.01.2006 - 13:56 |
? viel zu kompliziert... hab`s dir doch schon vorgerechnet, mach das so... polynomdivision --> was für`n umweg... |
| Antwort von GAST | 25.01.2006 - 13:58 |
Ich hatte mehrere Zahlendreher. Heut ist wohl nicht mein Tag. Trotzdem Danke für die Hilfe ! |
| Antwort von GAST | 25.01.2006 - 14:00 |
Zitat: Joa aber per Newton gehts am einfachsten. :) Da hast du beide Nullstellen in einer halben Minute gefunden... mfg |
| Antwort von GAST | 25.01.2006 - 14:01 |
Zeig mal bitte dein Newton verfahren |
| Antwort von GAST | 25.01.2006 - 14:03 |
Sry aber wenn du es noch nicht in der Schule gemacht hast ist das viel zu schwer zu erklären... Ich kann dir meinetwegen die Formel geben, aber bis du die richtig benutzen kannst musst du verstanden haben, was du einsetzen musst... |
| Antwort von GAST | 25.01.2006 - 14:07 |
Ich kenne das Newtonsche Näherungsverfahren..... habe es aber noch nie in dieser Form eingesetzt |
| Antwort von GAST | 25.01.2006 - 14:09 |
Achso kk. :) Für was setzt du es denn sonst ein? Nullstellen sind ja der Hauptanwendungsgrund... Schnittstellen von Funktionen oder gleiche Steigung der Graphen etc. sind ja alles nur Nebenanwendungen. |
| Antwort von GAST | 25.01.2006 - 14:11 |
Das Verfahren setze ich für die Nullstellenberechnung von nichtganzen Zahlen. Und das dauert. Das Verfahren ist auch nur möglich, wenn man das Horner-Schema angewandt hat. |
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