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Kurvendiskussion, Ableitung und Flächenberechnung

Frage: Kurvendiskussion, Ableitung und Flächenberechnung
(3 Antworten)

 
Hallo,
ich soll zu der folgenden Funktion eine komplette Kurvendiskussion machen, scheitere aber leider schon an den Nullstellen.
Die Funktion lautet:
f(x)= x*e^-x

Wie soll ich denn da die Nullstellen berechnen? Wenn ich die Gleichung gleich 0 setze kriege ich doch kein brauchbares Ergebnis. Könnte mir da vielleicht jemand weiter helfen. Wär total dankbar.

Eine weitere Aufgabe lautet:
Berechne den Inhalt der Fläche, die von dem Graphen von f, der 1. Achse und der Parallelen zur 2. Achse mit x=4 begrenzt wird.

Könnte mir jemand dabei wenigstens einen Ansatz verraten wie ich das Integral aufstellen muss? Bin also für jede Hilfe dankbar und wenn es nur ein kleiner Tipp ist.

Schon mal ein riesen großes Dankeschön im Voraus.

Shiva
GAST stellte diese Frage am 28.11.2005 - 18:29

 
 Antwort von GAST | 28.11.2005 - 18:34
Ich
würd sagen es gibt nur ne Nullstelle bei 0/0
Kannst ja durch e^-x teilen dann steht da ja nur noch 0=x

 
 Antwort von GAST | 28.11.2005 - 18:54
ich glaube x=+unendlich ist auch noch ne weitere nullstelle.

bei der fläche einfach integrieren und grenzen (0;4) einsetzen

 
 Antwort von GAST | 01.12.2005 - 19:11
lol, hab heute noch ne komplette kurvendisskusion zu 2x* e^-x gemacht :D

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