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Winkelfunktion Kurvendiskussion

Frage: Winkelfunktion Kurvendiskussion
(6 Antworten)


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Hallo, könnte mir jemand vielleicht helfen.
Ich weiß nicht wie man den Wendepunkt bei dieser Funktion berechnet : 3sin(2(x-1))+1. Man braucht die Zweite Ableitung die lautet: -12sin(2(X-1))
und die dritte Ableitung: -24 cos(2(x-1)) aber weiter weiß ich nicht.
Frage von Elena85 | am 12.06.2017 - 20:45


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Antwort von Ratgeber | 12.06.2017 - 22:07
Schau
Dir mal diesen Lösungsvorschlag in einem anderen Forum an (da ist allerdings ein Def.-Bereich angegeben...)


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Antwort von Mathe3 | 12.06.2017 - 22:12
Oder, um es nochmal kurz hier zu sagen (keine Ahnung, was im Link steht, aber wird wohl
so ähnlich sein, wie ich es jetzt sage).
f``(x)=0. Für welche x gilt das?
Dann überprüfen, ob in diesen Punkten die 3. Ableitung nicht 0 ist, also nur einsetzen.

Zur 2. Ableitung:
also musst Du gucken, wann sin(2(x-1))=0 ist. (Denke an die Nullstellen vom Sinus.
sin(x)=0 wenn x von der Form kPi. Du musst also nur gucken, für welche x es ein k gibt mit
2x-1=kpi (Einfach nach x freistellen. k ist eine beliebige ganze Zahl.)


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Antwort von Mathe3 | 12.06.2017 - 22:36
Sorry sehe gerade, dass ich etwas falsch geklammert habe:
2(x-1)=2x-2 und nicht 2x-1.
Also einfach gucken, wann 2x-2=kpi . Das also nach x freistellen. Rest sollte bleiben.;)


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Antwort von n8flug (ehem. Mitglied) | 13.06.2017 - 11:06
@Mathe3: Meintest Du dieses Zeichen mit Pi: π ? Die sog. Kreiskonstante, die man zum Berechnen des Kreisumfangs braucht?


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Antwort von Mathe3 | 13.06.2017 - 20:02
@n8flug.
Ja wobei man das kaum als vernünftiges Pi ansehen kann: π
Das ist ein Rechteck, dem eine Seite fehlt.


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Antwort von AdamRiese (ehem. Mitglied) | 13.06.2017 - 22:18
f(x) = 3 sin /2(x-1))+1

1 Ableitung: d : dx = (f(x)) = f` (x) = 6 cos (2(x-1))

2 Ableitung: d : dx = (f(x)) = f`` (x) = -12 sin (x-1))

3 Ableitung: d : dx = (f(x)) = f``` (x) = -24 cos (2(x-1))

Ansätze für die Wendepunkte:

f(?) = 0

f` (?) = 0

f`(0) = 0

f`` (0) = 0

f(0) = (?)

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