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Herleitung von ganzrationalen Funktionen

Frage: Herleitung von ganzrationalen Funktionen
(5 Antworten)

 
Hallo Leute ich bin in der 12 Klasse und hab Mathe LK.

Ich hab eine Aufgabe bekommen die mit Herleitung von Ganzrationalen Funktionen mit vorgegebenen Eigenschaften zu tun hat.

Die Aufgabe lautet:Wie lautet die Darstellung der normierten Funktion 3. Grades, die an der Stelle x=4 eine Nullstelle hat, an der Stelle x=3 ein relatives Extremum besitzt und an der Stelle x=2 einen Wendepunkt hat?
GAST stellte diese Frage am 07.11.2005 - 19:16

 
 Antwort von GAST | 07.11.2005 - 19:22
oh man.
das kommt auch noch auf mich zu.

 
 Antwort von GAST | 07.11.2005 - 19:27
f(x)=ax^3+bx^2+cx+d=e
f"(x)=3ax^2+2bx+c=e
f""(x)=6ax+2=e

f(4)=0
f"(3)=0
f""(2)=0
f"(2)=0

dann mit GTR wenn du sowas besitzt die 4 Gleichungen eingeben
und schon hast die Lsg.

MFG MAR1987

 
 Antwort von GAST | 07.11.2005 - 19:27
ich bin zwar die super niete in mathe aber ich würd sagen, du gibst in die grundfuktion des 3.grade also ax^3+bx^2+cx+d.....und so weiter für die nullstelle x=4 ein und um die extremstelle zu beachten machste das ganze mit der ersten ableitung und mit wendepunkt bei der zweiten ableitung und dann musst du die irgendwie miteinadner verrechnen..kann man glau bich mit additionsverfahren und dann immer nach einander nach a b c und d auflösen...eigentlich müsste das so gehn..aber keine garantie

 
 Antwort von GAST | 07.11.2005 - 19:36
mhh also
erste gleichung
4a³+4b²+4c+d=0 1. gleichung
dann 2.
3ax²+2bx+4=0 is die ableitung
dann eingesetzt
27a+6b+4=0
und die letzte
2. ableitung
5ax+2b=0
dann eingesetzt
10a+2b=0
----> 4a³+4b²+4c+d=0 1.
2.27a+6b+4=0
3.10a+2b=0
über die letzten beiden kriegt man aund b raus(im gtr equaweiss net ob das bei euch och so heißt damm setzte die in die ableitung ein kriegst c und das setzte dann in die erste

 
 Antwort von GAST | 19.11.2005 - 21:24
Danke Leute Ihr habt mir viel geholfen!

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