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limes von ganzrationalen Funktionen berechnen

Frage: limes von ganzrationalen Funktionen berechnen
(5 Antworten)


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Hallo Leute,
ich wollte über die Ferien schon mal meine Mathehausaufgaben machen.
DAs ist ja auch nicht das Problem, allerdings bin ich nun an eine Funktion angelangt, an der ich das Verhalten im Unendlichen berechnen muss.

Bei gebrochen rationalen Funktionen ist es ja ziemlich einfach, doch wie ist es bei ganzrationalen Funktionen?

Die Gleichung lautet:

y = f(x) = 2^x(x^2-4)

Es wäre nett, wenn mir jmd dabei helfen könnte :D

Danke im Vorraus

PRissilla
Frage von prissilla | am 09.02.2014 - 13:04


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14		 Antwort von Lukas_Jochum (ehem. Mitglied) | 09.02.2014 - 13:24
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20		 Antwort von shiZZle | 09.02.2014 - 23:04
Das ist natürlich falsch Lukas_Jochum.

lim a_n * b_n = lim a_n * lim b_n

gilt nur für konvergente Folgen. Du kannst also nicht annehmen, dass 0*infty = 0. Einfaches Gegenbeispiel:

lim 1/n = 0 für n -> infty

lim n^2 = infty für n -> infty

lim 1/n * n^2 = lim n = infty

Deine Lösungen sind zwar richtig, mathematisch aber inkorrekt. Zumindest für x gegen -infty


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14		 Antwort von Lukas_Jochum (ehem. Mitglied) | 09.02.2014 - 23:08
Das liest Du am besten noch mal nach, mein Freund oder läßt es Dir von einem Dozenten erklären.


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Beiträge 3320
20		 Antwort von shiZZle | 09.02.2014 - 23:14
Du hast ja richtig mathematisch auf mein Gegenbeispiel geantwortet du Mathe-Genie :D
Naja wenn man keine Ahnung hat einfach...


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Beiträge 3320
20		 Antwort von shiZZle | 09.02.2014 - 23:30
Bevor Lukas noch was dazu schreibt, möchte ich ihm lieber diese Aufgabe nahe legen, damit er vielleicht selbst erkennt, was falsch daran ist, was er hier angibt. Gesucht ist der Grenzwert für positive x sodass man x to 0+ betrachtet


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