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Extremwertproblem

Frage: Extremwertproblem
(1 Antwort)


Autor
Beiträge 3
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Aufgabe:

Wie muss ein Abwasserkanal, dessen Querschnittsfläche von der Form eines Halbkreises
mit aufgesetztem Rechteck ist, gebaut werden, damit bei vorgegebener Querschnittsfläche
A = 2 m? der Umfang minimal wird? Handelt es sich um eine realistische Fragestellung?

Mein Rechenweg:
Nebenbedingung:
2 = 1/2Pi*r^2+2r*h
Ziel:
U = 2*h+2*r+Pi*r

Jetzt wollte ich nach r umstellen.
Ich habe viele verschiedene Techniken ausprobiert, aber ich habe damit wirklich Probleme. Ich lade zusätzlich noch ein Bild hoch, das bildet meinen weiteren Rechenweg (umstellen) ab.

Danke im Vorraus!
Frage von paulamatheproblem | am 07.11.2021 - 15:58


Autor
Beiträge 39236
2025
Antwort von matata | 07.11.2021 - 16:16
An dieser Aufgabe haben schon ein paar Leute geknabbert...

https://www.youtube.com/watch?v=MPbXu_Hx-sI
---> Erklärvideo

https://e-hausaufgaben.de/Thema-141171-Extremwertaufgabe-Halbkreis-mit-aufgesetztem-Rechteck.php

https://matheplanet.com/default3.html?call=viewtopic.php?topic=73344&ref=https%3A%2F%2Fwww.google.com%2F

https://www.matheboard.de/archive/553936/thread.html

Achtung: einzelne Lösungsvorschläge beziehen sich auf Aufgaben mit anderen Zahlen...
________________________
 e-Hausaufgaben.de - Team

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