Extremwertproblem lösen: grösster/kleinster Abstand gesucht?
Frage: Extremwertproblem lösen: grösster/kleinster Abstand gesucht?(2 Antworten)
Gegeben ist die Funktion f mit f(x) = -x² + 4 mit Df ( 0;2) Welcher Punkt Q auf dem Graphen von f hat zum Ursprung den kleinsten bzw. größten Abstand ? |
| Frage von pacman75 (ehem. Mitglied) | am 29.11.2012 - 21:33 |
| Antwort von shiZZle | 30.11.2012 - 08:12 |
Das kann man sich eigentlich ganz leicht überlegen. Die Funktion ist fallend. Außerdem ist es eine nach unten geöffnete Parabel mit y-Achsenabschnitt 4 Ich weiß nicht ob du den Definitionsbereich richtig aufgeschrieben hast. Steht da vielleicht eher Df [0,2] Denn für f(0) = 4 und f(2) = 0 kriegst du jeweils den kleinsten bzw. größten Abstand heraus. Dafür muss aber dein Intervall geschlossen sein. Wenn es offen ist, dann kannst du die Punkte nur annähernd bestimmen, also quasi: Für x->0 Abstand am größten. Für x->2 Abstand am kleinsten. |
| Antwort von v_love | 30.11.2012 - 22:38 |
das glaube ich kaum ... du kannst O.E. das abstandsquadrat anschauen: x²+f²(x)=d²(x), das dann ableiten, ableitung 0 setzen, etc. |
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