Algebra: Lineare Gleichungssysteme
Frage: Algebra: Lineare Gleichungssysteme(2 Antworten)
Ein Wasserbecken mit 630 l Inhaltwird von 3 Wasserrohren gefüllt. |
Frage von frosstrubin | am 26.08.2019 - 17:56 |
Antwort von Rikko (ehem. Mitglied) | 26.08.2019 - 23:07 |
Naja, mein brillanter Lösungsansatz: Zunächst rechne ich alles in Liter/Stunde um. Dann das Eliminationsverfahren/Einsetzungsverfahren einsetzen. 4*x3+x2=1260 und 3*x 3 -x2=420. Additionsverfahren anwenden. 7x3=1680. x3=240 l/h; x2=300 l/h; x1=720 l/h. In Minuten/Liter: 4; 5; 12. Rohre habe ich mit x1 bis x3 bezeichnet. Den Rest kannst du selbst ausrechnen. Ein bisschen Eigenleistung kommt immer gut an. Ciao. |
Antwort von frosstrubin | 27.08.2019 - 08:25 |
Danke, Dir ich sehe den Weg klar und verwende das Einsetzungsverfahren. Dein Kniff mit dem sich anbietenden Additionsverfahren im zweiten Schritt verkürzt den Rechenweg: I: 30*x1 + 30 * x2 + 30* x3 = 630 II: x1-7= x2 30*x1 + 30* x1 - 210 + 30 * x3 `= 630 III: x1 =3*x3 30*3*x3 + 30*3* x3 - 210 + 30 * x3 = 630 210 * x3 = 840 x3 = 4 x1 = 3x4 = 12 x2 =12-7 = 5 Füllzeiten x3: 630/4 =157,5 min x1: 630/12 = 52,5 min x2: 630/5 =126 min |
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