Lineare Algebra

sieht mir stark nach umgangssprache aus ...

grundsätzlich unterscheidet man bei einem system AX=b,
wo b aus R^m, A aus R^(m x n) (und rang(A)=r) zwischen (1) keiner lösung, (2) genau einer lösung, (3) unendlich vielen lösungen
hat man das system in gestufte form gebracht, was nach gauß immer möglich ist, kann man das sehr effizient klassifizieren.
(1) wenn r<m ist und in irgendeiner zeile r+1<=j<=m ein widersprucht auftritt
(2) wenn in diesen zeilen kein widersprucht auftritt und r=n ist
(3)kein widersprucht + r<n.

... falls du das meinen solltest.

ansonsten müsstest du konkreter werden.