Lineare Gleichungssysteme: Lösungsweg?
Frage: Lineare Gleichungssysteme: Lösungsweg?(4 Antworten)
Hallo an alle :) Habe zwei Aufgaben und ja, es hört sich zwar unglaubwürdig an, aber ich sitze hier schon geschlagene zwei Stunden an ihnen und zerbreche mir meinen Kopf ! und ich weiß mir wirklich nicht mehr zu helfen. Es ist wirklich dringend ! Also, man soll die Gleichungssysteme lösen : 1. y = 2x - 8 y = x + 10 x = ? y = ? 2. 8x - y = -19 y = 10x + 17 x = ? y = ? würdet ihr mir dann auch euren lösungsweg beschreiben? danke ! :) |
| Frage von alinahihi (ehem. Mitglied) | am 07.06.2011 - 19:41 |
| Antwort von scheinwelt (ehem. Mitglied) | 07.06.2011 - 19:57 |
also bei der 1. setzt du die einfach gleich, also: dann musst du dafür sorgen dass das x nur auf einer seite ist, also kannst du z.b. von beiden seiten der gleichung x subtrahieren: 2x-8-x=x+10-x x-8=10 der nächste schritt ist, dass du x isolierst, also alleinstellst, indem du zu beiden seiten der gleichung 8 addierst: x=18 so, nun hast du x und um y auszurechnen brauchst du das x nur in eine der anfangsgleichungen einzusetzen :) |
| Antwort von lili_ (ehem. Mitglied) | 07.06.2011 - 19:58 |
ich bin zwar kein mathe ass,aber ich würde die erste gleichsetzen und die zweite nach y umstellen und auch gleichsetzen so:x+10 = 2x-8 x+18 =2x 18 =1x ich weiß nicht ob das richtig ist! und dann noch: 8x+19=10x+17 8x+2=10x 2=2x 1=x |
| Antwort von scheinwelt (ehem. Mitglied) | 07.06.2011 - 20:03 |
so, nun bei der 2. jier würde ich einfach die zweite gleichung in die erste einsetzen: 8x-(10x+17)=-19 dann die klammer auflösen: 8x-10x-17=-19 -2x-17=-19 wieder x isolieren: -2x=-19+17 -2x=-2 dann beide seiten durch (-2) teilen: x=1 und das x dann in die zweite gleichung einsetzen und dann hast du auch y..... hoffe ich konnte dir helfen und du verstehst es :) |
| Antwort von matheKenner (ehem. Mitglied) | 08.06.2011 - 13:55 |
Es gibt insgesamt 3 Verfahren, mit denen man lineare Gleichungssysteme lösen kann: - Gleichsetzungsverfahren - Einsetzungsverfahren - Additionsverfahren Nicht alles zu dem Theam, aber alles was du brauchst, um diese Aufgaben lösen zu können, findest du bei bettermarks erklärt: http://de.bettermarks.com/mathe-portal/mathebuch/lineare-gleichungen-und-ungleichungen.html Bettermarks bietet auch Aufgaben zu dem Thema zum Üben an. Bei http://de.bettermarks.com/ auf `Kostenlos ausprobieren` klicken und dann Aufgaben zu dem Themengebiet `Lineare Gleichungen und Ungleichungen` üben. Viel Erfolg! |
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