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Lineare Gleichungssysteme: Lösungsweg?

Frage: Lineare Gleichungssysteme: Lösungsweg?
(4 Antworten)


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Hallo an alle :)

Habe zwei Aufgaben und ja, es hört sich zwar unglaubwürdig an, aber ich sitze hier schon geschlagene zwei Stunden an ihnen und zerbreche mir meinen Kopf ! und ich weiß mir wirklich nicht mehr zu helfen.
Könntet ihr mir helfen? :)
Es ist wirklich dringend !

Also, man soll die Gleichungssysteme lösen :

1.
y = 2x - 8
y = x + 10

x = ? y = ?

2.
8x - y = -19
y = 10x + 17

x = ? y = ?


würdet ihr mir dann auch euren lösungsweg beschreiben? danke ! :)
Frage von alinahihi | am 07.06.2011 - 19:41


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Antwort von scheinwelt | 07.06.2011 - 19:57
also bei der 1. setzt du die einfach gleich, also:

2x-8=x+10

dann musst du dafür sorgen dass das x nur auf einer seite ist, also kannst du z.b. von beiden seiten der gleichung x subtrahieren:
2x-8-x=x+10-x
x-8=10

der nächste schritt ist, dass du x isolierst, also alleinstellst, indem du zu beiden seiten der gleichung 8 addierst:
x=18

so, nun hast du x

und um y auszurechnen brauchst du das x nur in eine der anfangsgleichungen einzusetzen :)


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Antwort von lili_ | 07.06.2011 - 19:58
ich bin zwar kein mathe ass,aber ich würde die erste gleichsetzen und die zweite nach y umstellen und auch gleichsetzen
so:x+10 = 2x-8
x+18 =2x
18 =1x ich weiß nicht ob das richtig ist!

und dann noch: 8x+19=10x+17
8x+2=10x
2=2x
1=x


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Antwort von scheinwelt | 07.06.2011 - 20:03
so, nun bei der 2.

jier würde ich einfach die zweite gleichung in die erste einsetzen:
8x-(10x+17)=-19

dann die klammer auflösen:
8x-10x-17=-19

-2x-17=-19

wieder x isolieren:
-2x=-19+17

-2x=-2

dann beide seiten durch (-2) teilen:

x=1

und das x dann in die zweite gleichung einsetzen und dann hast du auch y.....

hoffe ich konnte dir helfen und du verstehst es :)


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Antwort von matheKenner | 08.06.2011 - 13:55
Es gibt insgesamt 3 Verfahren, mit denen man lineare Gleichungssysteme lösen kann:
- Gleichsetzungsverfahren
- Einsetzungsverfahren
- Additionsverfahren

Nicht alles zu dem Theam, aber alles was du brauchst, um diese Aufgaben lösen zu können, findest du bei bettermarks erklärt:

http://de.bettermarks.com/mathe-portal/mathebuch/lineare-gleichungen-und-ungleichungen.html

Bettermarks bietet auch Aufgaben zu dem Thema zum Üben an. Bei http://de.bettermarks.com/ auf `Kostenlos ausprobieren` klicken und dann Aufgaben zu dem Themengebiet `Lineare Gleichungen und Ungleichungen` üben.

Viel Erfolg!

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