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Funktion erstellen

Frage: Funktion erstellen
(1 Antwort)


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Diese Aufgabe wurde in einer Mathe Schulaufgabe der elften Klasse gestellt: a) Erstelle den Funktionsterm f(x) für den gilt: f`(2)=0, die aber an der Stelle f(2) keine Extremstelle
hat.
b) Erstelle den Funktionsterm f(x) für den gilt: f`(2) ist nicht 0 und an der stelle f(2) eine Extremstelle hat.

Geht das überhaupt?
Danke schonmal im Voraus ;)
Frage von Sanamy | am 12.07.2019 - 11:36


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37
Antwort von Rikko | 12.07.2019 - 21:56
Hallo, zu a) würde ich mal sagen, dass es ein notwendiges Kriterium für ein Extremum f´(x)=0 und ein hinreichendes Kriterium f"(x)≠0 gibt. Jede waagerechte Gerade käme auch in Frage...z.B. f(x)=8...die erste Ableitung ist bei solchen Funktionen immer 0. Aber es gibt ja kein Extremum und keine Steigung!

Sonst käme auch jede Funktion mit einem Sattelpunkt an der Stelle x=2 in Frage.
Zu b) fällt mir im Moment nur ein, dass die Funktion ja an der Stelle x=2 enden könnte (Intervall), aber ich weiß nicht, ob das richtig ist...
Du könntest auch alles googlen: 1. Ableitung0, aber Extremum oder 1. Ableitung=0, aber kein Extremum oder Sattelpunkt.

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