Gebrochen rationale Funktion: Wie Funktion erstellen ?
Frage: Gebrochen rationale Funktion: Wie Funktion erstellen ?(22 Antworten)
hallo leute, kann mir vllt bei einer matheaufgabe helfen...? Also die aufgabe: Eine gebrochenrationale funktion hat eine polstelle ohne vzw bei x=3 und eine hebbare lücke bei x=1. Also ich weiß nicht wie ich die funktion erstellen soll weiß bisher nur das unterm bruchstrich (x-3) stehen soll...kann mir jemand helfen das zu lösungen....? LG |
| Frage von dilara91 (ehem. Mitglied) | am 13.11.2010 - 20:50 |
| Antwort von GAST | 13.11.2010 - 20:52 |
du |
| Antwort von dilara91 (ehem. Mitglied) | 13.11.2010 - 21:06 |
kann ich dann nicht (x-1)hoch 2 schreiben und unter dem bruchstrich steht dann (x-3)(x-1) oder wie? |
| Antwort von GAST | 13.11.2010 - 21:09 |
wieso willst du (x-1)² schreiben? |
| Antwort von dilara91 (ehem. Mitglied) | 13.11.2010 - 21:13 |
du hast doch gesagt das ich noch x-1 und x-1 in zähler und nenner packen da dachte ich kann das einfach hoch 2 hinschreiben... |
| Antwort von GAST | 13.11.2010 - 21:15 |
du kannst natürlich auch quadrieren, aber meine aussage war so nicht zu verstehen. meine aussage ist so zu verstehen, dass du x-1 in zähler und x-1 in den nenner schreibst. war etwas unglücklich ausgedrückt. |
| Antwort von dilara91 (ehem. Mitglied) | 13.11.2010 - 21:18 |
und was ist mir der pollstelle ohne vzw der bei x=3 liegt...muss man das nicht aufnehmen..? |
| Antwort von GAST | 13.11.2010 - 21:23 |
doch, klar. das hast du ja abare auch schon; deshalb habe ich das nicht erwähnt. und apropo: ohne oder mit VZW, da mache ich mir meist gedanken, wenn ich das lese (oder ich verchsle mit und ohne  ; aber, da es hier um ein pol ohne VZW handelt, solltest du noch x-3 quadrieren (z.b.) |
| Antwort von dilara91 (ehem. Mitglied) | 13.11.2010 - 21:27 |
und was soll ich mit der nullstelle machen die bei 0 liegt muss ich das noch i-wie miteinbringen in die funktion...? also die funktion lautet dann (x-1)/(x-1)(x-3)²? |
| Antwort von GAST | 13.11.2010 - 21:29 |
die hat bei x=0 nur leider keine nullstelle. wie ändern wir das? |
| Antwort von dilara91 (ehem. Mitglied) | 13.11.2010 - 21:31 |
versteh ich nicht in der aufgabenstellung steht ja das eine nullstelle bei x=0 liegt..? |
| Antwort von GAST | 13.11.2010 - 21:35 |
mmh, ja. also multiplizieren wir doch am besten mit 0 oder genauer mit einer funktion, die für x=0 0 wird (aber nicht für x=3) |
| Antwort von dilara91 (ehem. Mitglied) | 13.11.2010 - 21:40 |
fällt jetzt also 0 weg...wenn wir das multiplizieren fallen die anderen zahlen ja auch weg...oder nicht...? |
| Antwort von GAST | 13.11.2010 - 21:43 |
das kann ich nicht nachvollziehen. ich schlage vor: spiel einbisschen rum, dann wirst du schon rausfinden, was man multiplizieren könnte, damit f(0)=0 ist. (wo f eine gesuchte funktion ist) |
| Antwort von dilara91 (ehem. Mitglied) | 13.11.2010 - 21:48 |
wenn ich jetzt also eine nullstelle habe...wo muss die denn dann stehen über oder unterm bruchstrich...allgemein...? |
| Antwort von GAST | 13.11.2010 - 21:51 |
betrachte die funktion g(x)=1/n(x) mit einem polynom n. hat es eine nullstelle? |
| Antwort von dilara91 (ehem. Mitglied) | 13.11.2010 - 21:54 |
nein...also muss die nullstelle oben stehen...wenn da ein eine zahl mit x steht oder..? |
| Antwort von GAST | 13.11.2010 - 21:56 |
ja, das ist schon mal nicht schlecht. |
| Antwort von dilara91 (ehem. Mitglied) | 13.11.2010 - 22:01 |
ok gut..:D ich hab hier noch ein aufgabe: eine gebrochenrationale funktion hat die nullstellen bei x=-1 und x=2, eine hebbare lücke bei x=-2 und eine pollstelle mit VZW bei x=1. kann die funktion dann so lauten: f(x)= -1x+2x(x+2)/(x+2)(x+1) |
| Antwort von GAST | 13.11.2010 - 22:03 |
ne, eher nicht. wie kommt man denn auf -x+2x(x+2)? |
| Antwort von dilara91 (ehem. Mitglied) | 13.11.2010 - 22:04 |
also -x und 2x sind die nullstellen und (x+2) die hebbare lücke... |
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