Punkte auf dem Graphen bestimmen

Also ich habe da keine Vorstellungskraft, wie die Zeichnung aussieht.
Aber Du sollst ja nur rechnen! Für f(x) kann man auch y schreiben als Gleichung, denn es soll ja der y-Wert mit dieser Funktion berechnet werden!
Also y=-1/x.
Die 2.Gleichung wird nach y umgeformt: 0,5x−2y = 2 ⇔ 0,5x=2+2y
⇔ 0,5x-2=2y ⇔ 0,25x-1=y, beide Seiten durch 2 geteilt.
So, jetzt werden beide Gleichungen gleichgesetzt: 0,25x-1 = -1/x, weil ja die Schnittpunkte berechnet werden sollen!
Beide Seiten mit x multiplizieren: x(0,25x-1)= -1 ⇔ 0,25x² -x = -1 ⇔ 0,25x²-x+1=0.
Jetzt hast Du eine quadratische Gleichung.
https://www.frustfrei-lernen.de/mathematik/pq-formel-quadratische-gleichungen-mathematik.html
Also x² + px + q = 0; also -p/2 ±√[(p/2)²-q] ganze eckige Klammer steht unter der Wurzel. Einsetzen und ausrechnen. Da hier 0,25 x steht, mußt Du alles mal 4 nehmen! Also x² -4x +4 =0. Deshalb ist p= -4 und q=4, Ergebnis: 2 ± √4 -4; an dieser Stelle sei gesagt, daß die Wuzel aus 0 tatsächlich 0 ist. das Ergebnis ist also 2.
Das ist der gesuchte x-Wert. Den y-Wert errechnest Du durch einsetzen in eine der beiden Gleichungen. y=-1/x, also -1/2.
Endergebnis: Es gibt nur einen Punkt, und zwar (2|-0,5).

ich habe leider nicht verstanden was du meinst :(((