Hausaufgabe Erklärung

Also Du hast ja einmal den Schnittpunkt Sx (a,0) mit der x-Achse und den Schnittpunkt Sy (0,b) mit der y-Achse. Du kannst ja für a und b jeweils Werte einsetzen, damit rechnen und später dann wieder a und b dafür einsetzen, damit Du es besser verstehst.

Ich mache das nicht.
Auf der x-Achse trägst Du an beliebiger Stelle a ab und auf der y-Achse b. Dann verbindest Du beide Punkte mit einer Geraden.
Die Bestimmung der Geradengleichung mit Variablen funktioniert genauso.
http://arndt-bruenner.de/mathe/9/geradedurchzweipunkte.htm
Mit der 2-Punkte-Formel die Steigung berechnen. (Das ist im Link die 2. Version weiter unten.)
Also m = y₂-y₁/(x₂-x₁) ergibt hier b-0/(0-a); a darf nicht 0 sein im Definitionsbereich, sonst wäre übrigens die Gerade gleich der y-Achse und die Steigung unendlich..., da sie senkrecht wäre.
also m = b/-a oder -(b/a), die Gerade verläuft bei postivem a und b mit negativer Steigung.
Nun Einsetzen in deine Geradengleichung: y = -(b/a)x + t.
Du hast ja 2 Punkte! Di Klammern setze ich nur, weil es hier mit dem Bruchstrich nicht klappt. Ich setze also den Punkt (a|0) ein.
Also: 0 = -(b/a)a + t ⇔ 0 = -b + t ⇔ t=b.
Die Geradengleichung lautet also: y = -(b/a)x + b.
Nun kannst Du selbst erklären, warum es so einfach ist...