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Dringende Erklärung für logistisches Wachstum

Frage: Dringende Erklärung für logistisches Wachstum
(2 Antworten)

 
Ich brauche dringend eine Erklärung für die logistische-Wachstums-Formel:

f(x)= S.
(a^x-m): (1+a^x-m)

Also ich weiß, dass S die Wachstumsgrenze ist.
m ist womöglich die Höhe ?
Ach ich blick überhaupt nicht durch.. :/
Wie leitet man diese Formel her ?
Was haben die jeweiligen Buchstaben für eine Bedeutung ?
Und wieso wurde diese Formel ausgerechnet so aufgestellt ?
GAST stellte diese Frage am 18.04.2011 - 10:48

 
Antwort von GAST | 18.04.2011 - 10:48
sorry,
das soll heißen S * (a^x-m) blablabla also das ist ein mal-zeichen :)


Autor
Beiträge 2737
102
Antwort von v_love | 18.04.2011 - 16:20
"m ist womöglich die Höhe ?"

was denn für eine höhe?

eine größe y=f(x) wächst logistisch p.d., wenn die änderungsrate delta y/delta x proportional zum momentanen bestand f(x) und zum abstand zur einer größe S, die wachstumsgrenze genannt wird, ist.
die proportionalitätskonstante nennt man wachstumsfaktor. (dabei ist die änderungsrate als momentane änderungsrate zu verstehen)

wenn du das mal durchziehst, siehst du, dass diese darstellung des wachstums nicht so toll ist, weil du a,m keine direkte bedeutung zusprechen kannst. (hängt noch von S ab)
jedenfalls ist wachstumsfaktor~ln(a) und m ist mit dem anfangsbestand verknüpft.

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