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Extremwertaufgabe

Frage: Extremwertaufgabe
(2 Antworten)


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Hallo, die Frage lautet: Welcher offene Kegel hat bei gegebener Oberfläche ein maximales Volumen?

Berechne r und h.

Ich habe jetzt die Formeln:
V= 1/3×p×r^2×h
A=p×r×s
s^2=r^2+h^2

Ich habe die dritte Formel nach h umgestellt und dann in die `Volumen` Formel eingesetzt,allerdings kommt dort was unlogische raus.

Kann mir jemand weiterhelfen?
Frage von Juju1.8 (ehem. Mitglied) | am 10.08.2017 - 17:20


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81
Antwort von Ritchy | 10.08.2017 - 22:27
Hallo, also Deine Formeln kann ich jetzt nicht einordnen...
Meinst Du mit p etwa den griechischen Buchstaben pi? Ich habe da folgendes gegooglet:
https://de.wikipedia.org/wiki/Kegelstumpf
Ein Extremum berechnet man stets durch Setzen der 1. Ableitung = 0.
Also V´=0.


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Antwort von 2Glamdring2 | 30.08.2017 - 18:33
Hi! Mein Vorredner hat schon ganz Recht. Ich denke, das richtige Ergebnis bekommt man durch die 1. Ableitung, da man so an die Extremstelle herankommt. Ich kann dir da nur empfehlen, nochmal die Grundlagen zu checken. Auf gut-erklaert zum Beispiel! Wenn du den Rechenweg erst verstanden hast, ist es gar nicht mehr so schwer!

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