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Ganzrationale Funktionen

Frage: Ganzrationale Funktionen
(4 Antworten)


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hallo leute

ich habe eine frage
und zwar schreibe ich morgen meine Mathe Klausur
wir machen zurzeit ganzrationale funktionen..
was bedeutet Verhalten des Graphen für x nahe 0
wie funktioniert das?
muss ich da was einsetzen?

ich hoffe jemand kann mir helfen..
Frage von mUsLiMa114 | am 05.12.2010 - 20:14


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Antwort von MaxWhatEver | 05.12.2010 - 20:20
Du meinst sicher den Limes oder? Stell mal eine Übungsaufgabe rein,
damit kann mans dir am besten erklären!


Lg :)

Max

 
Antwort von GAST | 05.12.2010 - 20:22
da stellst du eine ziemlich globale frage ...

"was bedeutet Verhalten des Graphen für x nahe 0"
du betrachtest eine kleine umgebung von 0 und schaust dir dann an, was die funktion in dieser umgebung macht, wenn du diese zusammenschnürrst.

"wie funktioniert das?
muss ich da was einsetzen?"

wenn du überhaupt 0 einsetzen kannst, wird es bei dir meist das richtige ergebnis liefern; meist funktioniert dies allerdings nicht.
um den limes x-->0 zu untersuchen gibt sehr viele verschiedene methoden, die sich von funktion zu funktion unterschiedlich eignen.
oft kann man z.b. was rauskürzen und dann einsetzen.
oft helfen auch die grenzwertsätze weiter.
ansonsten gibt es noch unzähliche spezielle methoden.

edit: wenn du es nur mit ganzrationalen funktionen zu tun hast, kannst du immer einfach 0 einsetzen. (grenzverhalten x-->0 ist aber bei solchen funktionen leicht witzlos)


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Antwort von mUsLiMa114 | 05.12.2010 - 20:42
hier ist eine beispiel aufgabe
f(x)=5-7x^2*x^3
aufgabenstellung: untersuche das verhalten der funktionswert von f nahe 0

 
Antwort von GAST | 05.12.2010 - 20:48
ja, wie ich schon gesagt habe, bei ganzrationalen funktionen f ist IMMER lim(x-->0)f(x)=f(0)

das ist (hier) schnell zu sehen: x², x³ gehen wir x-->0 gegen 0.

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