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Ganzrationale Funktionen!

Frage: Ganzrationale Funktionen!
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Hallo, ich brauche dringen eine Lösung für folgende Aufgabe, da ich demnächst eine Mathematik Klausur schreiben werde:

Gib zwei ganzrationale Funktionen dritten Grades an, welche genau die angegebenen Nullstellen besitzen: 1, 2, -3
Die erste habe ich bereits, in dem ich das hier ausgerechnet habe: (x-1) • (x-2) • (x+3)
Auf die zweite Funktion komme ich aber nicht, kann mir da jemand helfen?
Frage von girl75 | am 04.11.2014 - 19:53


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Antwort von Mathe3 | 04.11.2014 - 23:12
Man könnte eventuell versuchen:
f(x)=ax³+bx²+cx+d, wo bei f(1), f(2) und f(-3) 0 rauskommt.

Dann kannst Du vielleicht a, b und c in Abhängigkeit von d wählen.
Dann müsstest Du d ungleich 0 nehmen, da Du den Fall ja schon hast. Ich bin mir aber gerade nicht sicher und es ist so spät, dass ich das heute nicht mehr nachrechnen möchte. Deswegen nur eine Idee, aber ich kann Dir nicht sagen, ob sie zur richtigen Lösung führt oder verworfen werden muss.


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Antwort von Lukas_Jochum (ehem. Mitglied) | 05.11.2014 - 00:27

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