Gleichung als Summe: Ist der beginn richtig?

Zitat:
x+(x+2) 1=295

 
Da hast du dir was gedacht - aber nicht richtig.

Bei der Gleichung heute Morgen ging es um zwei aufeinanderfolgende gerade Zahlen (also 2 Zahlen, die mindestens um 2 auseinander liegen).

Daher war da die Gleichung x + (x+2) = ...

Jetzt geht es um  zwei aufeinanderfolgende Zahlen (also 2 Zahlen, die sich um 1 unterscheiden, die um 1 auseinader liegen).

Daher muss jetzt die Gleichung lauten x + (x+1) = ......

Du musst also immer genau lesen.

So und nun muss es weiter gehen wie mit der Aufgabe heute Morgen:

x + (x+1) = 295

Wir müssen nun die Zahl nach rechts rüber nehmen ....    (immer daran denken, so eine Gleichung ist wie eine Waage, nehme ich links was weg, muss ich es rechts auch wegnehmen.)

Ich habe links jetzt die Zahl 1 (denk dir 1 Apfel) - nehme ich die links weg, muss ich die rechte Waagschale auch um 1 leichter machen, also von den 295 rechts -1 abziehen (da gedanklich die Waagschale rechts auch um 1 Apfel leichter gemacht wird).

Also heißt es dann:
x + x = 295 |-1
zusammenfassen:
2x = 294

Jetzt weiß ich: wären die beiden Zahlen gleich groß, dann wäre ihre Summe 294.
x = 294 | : 2
x = 147

Das ist aber noch nicht das richtige Ergebnis.
Weil gefragt war nach 2 aufeinanderfolgenden Zahlen, deren Summe 295 gibt.

Die eine Zahl ist 147, die nächste Zahl ist aber um 1 größer , also 147+1 = 148
Nehme ich nun 147 + 148 dann ergibt das 295.

Also heißt es

x+(x+1) = 295
147 + (147+1) = 295


Eine einfachere Aufgabe nocheinmal zum Verständnis:  Die Summe zweier gleicher Zahlen gibt 40.

Was weiß ich?
Ich habe 2 unbekannte Zahlen.
Beide Zahlen sind gleich.
Ihre Summe ergibt das Ergebnis 40.

Die unbekannte Zahl bezeichne ich als x.

Der Tern heißt also:
x + x = 40
oder
2x = 40

Wenn ich wissen will, was x ist, mache ich weiter:
2x = 40
x = 40 | :2    (==> denke an die Waage ...... links war vorher 2 mal x oder 2x - muss ich also auf der rechten Seite durch 2 dividieren)
x = 20
20 + 20 = 40

Nächste Aufgabe für DICH:
Versuche es einmal

Zitat:
Die Summe zweier Zahlen beträgt 150. Die zweite Zahl ist um 20 größer als die erste Zahl.
Stelle doch mal den Term dafür auf und die einzelnen Rechenschritte.

 
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