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Gleichungen: Textaufgabe als Gleichung aufstellen?

Frage: Gleichungen: Textaufgabe als Gleichung aufstellen?
(11 Antworten)

 
Vier aufeinander folgende Dreierzahlen habe die Summe 30.
Wie heissen sie? Kann mir jemand helfen daraus eine Gleichung zu erstellen?. Danke
ANONYM stellte diese Frage am 30.03.2014 - 16:18


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Antwort von cleosulz | 30.03.2014 - 17:24
Dreierzahlen? Zahlen die durch 3 teilbar sind?

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Antwort von ShqipeM (ehem. Mitglied) | 30.03.2014 - 17:27
Ja genau die zahlen sind durch 3 teilbar


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Antwort von Dominik04 (ehem. Mitglied) | 30.03.2014 - 17:41
Zum Beispiel:
Nenne die kleinste der Zahlen "x".
Deine "Dreierzahlen" treten im Abstand von 3 auf. Die nächst größere ist also "x + 3". Die darauf folgende "x + 6" und so weiter.

Die Summe dieser vier Zahlen sei 30 => Gleichung fertig.


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Antwort von ShqipeM (ehem. Mitglied) | 30.03.2014 - 17:54
Ich verstehe es nicht ganz genau. Wie muss jetzt die ganze Gleichung aussehen?


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Antwort von Dominik04 (ehem. Mitglied) | 30.03.2014 - 18:05
Der Reihe nach: Du möchtest vier aufeinanderfolgende "Dreierzahlen" darstellen.

die kleinste heißt: x (z.B. 9)
die zweit-kleinste ist: x + 3 (12 ist nach der 9 die nächsthöhere Dreierzahl, also 9+3=12)
und so weiter. (was addiert man zur 9, damit man auf 15 kommt?)

Deine Gleichung:

x + (x + 3) + (x + ...) + ... = 30


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Antwort von ShqipeM (ehem. Mitglied) | 30.03.2014 - 18:10
Und wie kann man die Gleichung dann auflösen? Danke jetzt schon für deine Hilfe


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Antwort von Dominik04 (ehem. Mitglied) | 30.03.2014 - 18:27
wie sieht denn jetzt überhaupt deine Gleichung aus?

Lösen wie hier:
a + (a + 2) + (a + 4) = 15
a + a + 2 + a + 4 = 15
a + a + a + 2 + 4 = 15
3 * a + 6 = 15 (Äquivalenzumformung: auf beiden Seiten 6 subtrahieren)
3 * a = 9 (Äquivalenzumformung: beide Seiten durch 3 teilen)
a = 3


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Antwort von cleosulz | 30.03.2014 - 18:36
Zitat:
wie sieht denn jetzt überhaupt deine Gleichung aus?


Gute Frage Dominik04.
Dank deiner guten Erklärung habe sogar ich die Lösung geschafft.

Jetzt soll uns ShqipeM mal ihren Lösungsvorschlag posten.
Nur dann kann "ihr geholfen werden".
Alles andere wäre schließlich "vorsagen" und bringt ihr nichts.

Zitat:
Abraham Lincoln:
Man hilft den Menschen nicht, wenn man für sie das tut, was sie selbst tun können.


@ ShqipeM
Wir korrigieren aber gerne deinen Lösungsvorschlag.
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Antwort von ShqipeM (ehem. Mitglied) | 30.03.2014 - 19:04
Ich weis eben nicht wie man die Gleichung aufstellt. Ich kann keine Textgleichungen


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Antwort von cleosulz | 30.03.2014 - 20:05
Nimm deine Zahlen und die Anleitung von Dominik04.
Setze sie dort ein und versuche die Gleichung zu rechnen.

Es nützt dir nichts, wenn wir dir den kompletten Rechenweg vorkauen. Damit lernst du nichts.

a + (a + 2) + (a + 4) = 15 War das Beispiel von Dominik04.

Du brauchst:

a + (a+3) + (a+6) + (a+9) = 30

Es kann auch heißen:

x + (x+3) + (x+6) + (x+9) = 30

Vier aufeinander folgende Dreierzahlen habe die Summe 30

x steht für die erste "unbekannte Dreierzahl"

(x+3) steht für die nächste "unbekannte Dreierzahl", die ja um 3 größer sein soll.

Zitat:
Vier aufeinander folgende Dreierzahlen habe die Summe 30


Die nächste "unbekannte Dreierzahl" soll wiederum um weitere 3 größer als x sein:
Also: x+3+3 = X+6

Und die letzte der 4 "unbekannten Dreierzahlen" ist somit x+9
Weil: x+3+3+3 = x +9

Jetzt haben wir 4 unbekannte Dreierzahlen, die jeweils "aufeinander folgen".

Versuche jetzt einmal die Gleichung x + (x+3) + (x+6) + (x+9) = 30
zu lösen.
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Antwort von cleosulz | 30.03.2014 - 20:18
Zitat:
Vier aufeinander folgende Dreierzahlen habe die Summe 30


Du musst die Textaufgabe nach ihrem Inhalt aufdröseln:

Gesucht werden:

4 aufeinanderfolgende Zahlen (allgemein: das wären also: X, X+1, X+2, X+3; diese Zahlen folgen aufeinander!)

4 "Dreierzahlen" - also (bestimmte)Zahlen, die durch 3 teilbar sind
(hier eine Besonderheit in der Aufgabestellung!
Die Zahlen können also nicht x+1, x+2, x+3 sein, da 1 und 2 keine "Dreierzahlen sind".
Deshalb sind die aufeinanderfolgenden Zahlen x+3, x+6 und x+9)

4 Zahlen, die in ihrer Summe 30 ergeben

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