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Rechtwinkliges Dreieck / Rhombus / Raute: Berechnungen ?

Frage: Rechtwinkliges Dreieck / Rhombus / Raute: Berechnungen ?
(2 Antworten)


Autor
Beiträge 1
0
Bei einem Rhombus ABCD sind von den Stücken a,e,f,α und β zwei Größen bekannt.

Berechne die fehlenden Stücke und den Flächeninhalt.
a) a=17 cm; α=69°
b) a=34 cm; f=61 cm
c) e=6,4 cm; f=8,7 cm
d) f=12,5 cm; α= 58°
e) e=17,4 cm; β=126°
f) a=8,3 cm; e=11,8cm
Frage von LauraHoyer | am 10.11.2014 - 15:26


Autor
Beiträge 40283
2103		 Antwort von matata | 10.11.2014 - 15:31
Warum kannst du die Aufgaben nicht selber lösen? Wo hast du Schwierigkeiten?
Bei uns kann man nämlich nicht einfach fertige Lösungen bestellen.



Spätestens beim nächsten Test musst du die Berechnungen ohne Hilfe lösen. Ausserdem bauen die nächsten Kapitel in der Mathe doch auf dem bis jetzt gelernten und geübten Stoff auf.


Hier findest du Hilfe:
- Formeln zum Berechnen und einen Rechner zum Kontrollieren der Aufgaben:

http://www.mathe-formeln.de/formel,die-raute,21.html

http://www.mathepower.com/raute.php

Ein Rhombus oder eine Raute besteht aus vier rechtwinkligen Dreiecken:

http://de.wikipedia.org/wiki/Raute

Also kann man auch die Rechenregeln des Pythagoras ausnützen:

http://www.mathepower.com/rechtw.php
________________________
 e-Hausaufgaben.de - Team


Autor
Beiträge 2582
492		 Antwort von Ratgeber | 10.11.2014 - 19:51
Grundlegendes :    In einem Rhombus 
  1. Alle 4 Seiten sind gleich lang. 
  2. eine Ecke hat einen Winkel von 90°. 
  3. Der jeweils gegenüber liegende Winkel ist gleich groß. 
  4. Die Winkel von zwei benachbarten Ecken ergibt 180°. 
  5. Die Summe aller Winkel ergibt 360°. 
  6. Die gegenüber liegenden Seiten verlaufen parallel zueinander. 
  7. Beide Diagonalen sind Symmetrieachsen, stehen senkrecht zueinander und halbieren den Rhombus. 
  8. Eine Diagonale zerlegt es in zwei gleichschenklige Dreiecke. 
  9. Ein Rhombus kann nur einen Inkreis besitzen, bei der alle 4 Kanten berührt werden. Bei einem Außenkreis werden nur 2 Ecken berührt.    


Formeln : 
  1. Flächeninhalt: A = (e · f) : 2 oder a2 * sin alpha 
  2. Umfang: U = 4 ·a <=> a = U/4 
  3. a = √((e:2)² + (f:2)²) => Pythagoras [a=Hypothenuse, e/2 und f/2 = Katheten] 
  4. e =2*a*cos(alpha/2) = 2*a*sin(beta/2) 
  5. f =2*a*sin(alpha /2) = 2*a*cos(beta/2)
Damit müsstest Du eigentlich weiterkommen

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