Kurvendiskussion

Hey

a) 
f`(x)=x*e^x
f"(x)=(x+1)*e^x
f```(x)=(x+2)*e^x

b) 
Ansatzgleichung für die Nullstelle
f(x)=0
x=1 
Sx(1/0)
     ↑  ↑
     x  y

c)
Ansatzgleichung Extremum:
f`(x)=0
x=0
Test in f"(x)
f"(0)=1 >0 ⇒ daraus folgt ein Tiefpunkt mit den Koordinaten T(0/-1)→ -1 bekommt man wenn man die 0 als x- Wert in die Ausgangsgleichung also in f(x) einsetzt f(0)=-1

Wendepunkt Ansatzgleichung:
f"(x)=0
x=-1
Test in f```(x)
f```(-1)= e^-1 ungleich 0⇒ Wendepunkt mit den Koordinaten W(-1/-2*e^-1) also wieder die -1 in die Ausgangsgleichung f(x) einsetzen. 
f(-1)= -2*e^-1 

Skizzieren mach ich jetzt mal nicht :)