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Kurvendiskussion

Frage: Kurvendiskussion
(3 Antworten)


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Beiträge 2
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Hallo,

ich brauche bitte Hilfe bei folgende(n)r Aufgabe(n):

Gegeben ist die Funktion F(x)=(x-1)*e^x

a.) Bestimmen Sie die Ableitungen f´ f´´ und f´´´
b.) Untersuchen Sie die Funktionen f auf Nullstellen
c.) Die Funktion f besitzt ein Extremum und einen Wendepunkt.
Wo liegen die Punkte?
d.) Untersuchen Sie das verhalten von f für x -> unendlich bzw. x -> minus unendlich mit einer Tabelle
e.) Skizzieren Sie den Graphen von f (-3 _<x-<2).

Wenn möchglich bitte mit Rechenweg und Erklärung!

Vielen Vielen Dank im vorraus schon einmal für die Hilfe!
Frage von Schlafanzug1234 | am 02.06.2014 - 17:32


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1463
Antwort von matata | 02.06.2014 - 18:02
Warum kannst du die Aufgabe nicht allein lösen? Wo sind deine Schwierigkeiten? Was verstehst du nicht?
Eigentlich erwarten wir von dir einen Lösungsansatz oder eine genaue Schilderung der Probleme, die du hast. Dann kann man gezielt helfen.
________________________
 e-Hausaufgaben.de - Team


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Beiträge 78
9
Antwort von Sternchen11234566777 | 03.06.2014 - 17:30
Hey

a) 
f`(x)=x*e^x
f"(x)=(x+1)*e^x
f```(x)=(x+2)*e^x

b) 
Ansatzgleichung für die Nullstelle
f(x)=0
x=1 
Sx(1/0)
     ↑  
     x  y

c)
Ansatzgleichung Extremum:
f`(x)=0
x=0
Test in f"(x)
f"(0)=1 >0 ⇒ daraus folgt ein Tiefpunkt mit den Koordinaten T(0/-1)→ -1 bekommt man wenn man die 0 als x- Wert in die Ausgangsgleichung also in f(x) einsetzt f(0)=-1

Wendepunkt Ansatzgleichung:
f"(x)=0
x=-1
Test in f```(x)
f```(-1)= e^-1 ungleich 0⇒ Wendepunkt mit den Koordinaten W(-1/-2*e^-1) also wieder die -1 in die Ausgangsgleichung f(x) einsetzen. 
f(-1)= -2*e^-1 

Skizzieren mach ich jetzt mal nicht :)
 


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Antwort von Schlafanzug1234 | 04.06.2014 - 18:40
Vielen Dank für die Hife :)

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