Kosinusfunktion Kurvendiskussion
Frage: Kosinusfunktion Kurvendiskussion(9 Antworten)
Hallo, f(x) = 3cos(2x - 0,5pi)-1 Periodenlänge = pi f`(x) = -6sin(2x-0,5pi) f``(x) = -12cos(2x-0,5pi) f```(x) = 24sin(2x - 0,5pi) Nullstellen: f(x) = 0 3cos(2x-0,5pi) - 1 = 0 cos(2x-0,5pi) = 1/3 SUBSTITUTION: cos(z) = 1/3 z1 = cos^(-1) (1/3) = 1,23 + 2k*pi z2 = -1,23 + 2k*pi RESUBSTITUTION: x1 = [cos^-1(1/3) + 2k*pi + 0,5pi] / [2] x1 = 1,40 + 2k*pi x2 = [cos^-1(-1/3) + 2k*pi + 0,5pi] / [2] x2 = 1,74 + 2k*pi Ist das bisjetzt so richtig? |
| GAST stellte diese Frage am 17.12.2009 - 17:37 |
| Antwort von GAST | 17.12.2009 - 18:25 |
x2 |
| Antwort von GAST | 17.12.2009 - 18:30 |
Ich mache ständig bei einem der 2 x-en einen fehler, da ich immer vergesse, wie sich x1 von x2 unterscheidet. Wenn ich eine Sinusfunktion habe, ist z.b wenn die gleichung (nach der substitution) sin(z) = 0 lautet, dann weiß ich dass x1 = arcsin(0) + 2k*pi und x2 = pi - arcsin(0) + 2k*pi ist. Zurück zur Aufgabe: x1 = 1,40 + k*pi x2 = ? was hab ich genau falsch gemacht? |
| Antwort von GAST | 17.12.2009 - 18:36 |
keine ahnung, vielleicht falsch in den taschenrechner eingetippt. viel mehr kann man da nicht falsch machen. |
| Antwort von GAST | 17.12.2009 - 18:38 |
nein, nach meinem taschenrechner sind es 1,741 + k*pi |
| Antwort von GAST | 17.12.2009 - 18:40 |
das der das richtig rechnet, bezweifele ich nicht. ein taschenrechner ist aber nur höchstens so schlau, wie sein anwender. |
| Antwort von GAST | 17.12.2009 - 18:46 |
Hüte deine Zunge :D |
| Antwort von GAST | 17.12.2009 - 18:46 |
was bekommst du denn raus und was hast du eingegeben? |
| Antwort von GAST | 17.12.2009 - 21:07 |
also ich verstehe immernoch den fehler nicht... ich weiß nicht genau, was ich falsch eintippe... |
| Antwort von GAST | 17.12.2009 - 21:53 |
okay, meine Lösungen: Nullstellen: x1 = 1,40 + k*pi x2 = -1,741 + k*pi Extremstellen: x1 = 0,25*pi + k*pi x2 = -0,25*pi + k*pi Wendestellen: x1 = 0,5*pi + k*pi x2 = -0,5*pi + k*pi Beispiel: Intervall [pi bis 2pi) Nullstellen: x = 4,542 (bzw. 4,573) Extrempunkte: P1 (1,25pi | 2) P2 (1,75pi | -4) |
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