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Lagebeziehung Ebene-Gerade

Frage: Lagebeziehung Ebene-Gerade
(1 Antwort)


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Gegeben: S1(11|22|-2) S2(-1|-1|2) und E: 4y-z=-10 bzw. E: 4x(2)-x(3)=-10


Die Ebene soll ein Spiegel darstellen, ich soll untersuchen, ob S1 und S2 auf verschiedenen Seiten des Spiegels liegen.

Ich hab eine Gerade gebildet: g: x=0S1+tS1S2

Gerade g in Ebene eingesetzt, um den Durchstoßpunkt zu berechnen und für t=25/24 bzw. t=1.04 rausgekriegt.

Nun ist das Problem, dass uns schon gesagt wurde dass die Punkte auf der gleichen Seite liegen, also gibt es keinen Durchstoßpunkt in Ebene E.

Wie kann ich mit meinem Ergebnis argumentieren, dass die Punkte auf der gleichen Seite liegen?
Frage von xvikachenx (ehem. Mitglied) | am 23.03.2014 - 17:38


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Antwort von v_love | 24.03.2014 - 00:06
"[...] also gibt es keinen Durchstoßpunkt in Ebene E."

doch, den gibt es.
allerdings ist der schnitt von {OS1+t*S1S2 : t in [0,1]} mit E leer, woraus die behauptung folgt, da die strecke von S1 nach S2 wegzusammenhaengend ist.

waere aber auch schneller gegangen. man braucht ja nur den punkt einzusetzen, d.h. die skalarprodukte von (0/4/-1) mit OS1 bzw. OS2 auszurechnen.

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