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Wie berechnet/erstellt man Geradengleichungen der Ebene?

Frage: Wie berechnet/erstellt man Geradengleichungen der Ebene?
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E1 ist die xy Ebene


E2 ist die yz Ebene

E3 ist die xz Ebene

E4 enthält P(2/3/0) und ist parallel zur xz Ebene

E5 enthält P(-1/0/-1) und ist parallel zur xy Ebene

E6 enthält Ursprungsgerade durch B(3/1/0)und senkrecht auf xy Ebene

E7 enthält Winkelhalbieren des 1. Quadranten der yz Ebene und senkrecht auf yz Ebene

E8 enthält die Gerade g: x=(1/-1/1)+r*(3/2/1) sowie die Gerade h durch die Punkte A(3/2/2) und B(4/1/2)
Frage von jule95 (ehem. Mitglied) | am 12.11.2013 - 18:28


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Antwort von XoRMiAS (ehem. Mitglied) | 25.11.2013 - 21:29
Eine Geradengleichung einer Ebene kann man nicht erstellen, es sei denn du möchtest eine Normalengleichung.
Ich geh jetzt einfach mal davon aus, dass du eine Ebenengleichung meinst :)
Bei Ebenengleichungen gibt es 2 Arten die häufig benutzt werden:
- Parametergleichung:
- Du hast die Punkte A B und C.
Die Gleichung sieht dann folgendermaßen aus:
(a1)__(b1-a1)__(c1-a1)
(a2)+t(b2-a2)+s(c2-a2)
(a3)__(b3-a3)__(c3-a3)
______(0)_ (1)_ (0)
-E1: x=(0)+t(0)+s(1)
______(0)_ (0)_ (0)
- Koordinatengleichung:
- Eine Darstellung einer Ebene mit Hilfe des Normalenvektors:
n1*x1+n2*x2+n3*x3=d
- Für E1 wäre das: x3 = 0

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