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Lagebeziehung Gerade/Ebene

Frage: Lagebeziehung Gerade/Ebene
(1 Antwort)


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Gegeben sind 3 Punkte einer Ebene und eine Geradengleichung.Nachdem ich den Schnittpunkt von Gerade und Ebene berechnet habe lautet die folgende Aufgabe:
Trifft die Gerade g die Dreiecksfläche mit den Eckpunkte A,B,C? Kann mir bitte jemand sagen was dafür machen muss^^
Frage von sigginator08 (ehem. Mitglied) | am 26.11.2011 - 15:32


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Beiträge 2737
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Antwort von v_love | 26.11.2011 - 18:24
sei s der ortsvektor des schnittpunktes von gerade und ebene.

zu zeigen ist folgendes: es existieren r,s` aus [0;1] mit r+s`<=1, sodass gilt: s=OA+r*AB+s`*AC. dann ist s element des dreiecks ABC={OA+r*AB+s`*AC|r,s` aus [0;1], r+s`<=1}

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