abstand gerade ebene

aufgabe

> welche punkte der geraden X=(1 -3 5) + s(2 1 -3) haben von
> der ebene x1-4x2+8x3=1 den abstand 13LE ?
> Frage:
> kann man diese aufgabe ohne hessische normalenform
> zum Beispiel mit punkt ebene (lotfußpunkt) berechnen?
> ich glaube nicht, da sich gerade und ebene schneiden (nicht senkrecht),
> dann kann ich nicht die lotgerade aufstellen
> wäre die gerade parallel zur ebene könnte ich aufpunkt der gerade
> als punkt nehmen und normalenvektor das wäre dann die lotgerade

ist das richtig, was ich vermute?
danke
>