Grenzwerte,Ableitungen, Winkel und Tangenten!

Wo ist denn dein Problem?
2.1)
- auftrennen in 3 + 2 * lim( x/(3-x) )
- Regel von l`Hopital anwenden
- 3 - 2*1 = ...
ausrechnen

2.2)
- Wo liegt die Definitionslücke? => bei x = 3
- Was passiert, wenn x sich der 3 von links (von rechts) annährt?
(Kannst dir die Funktion auch plotten lassen, oder mit Taschenrechner ausprobieren, was passiert...)

Aufgabe 3 => jetzt bist du an der Reihe mit Vorschlägen =)

wär eigentlich angebracht, dass du erst selbst was leistest.

2.1 f(x)=3+2x/(3-x)=3+2/(3/x-1), dann grenzwertsätze anwenden, 3/x-->0 für x-->infty sollte man wissen.
(l hospital hier anzwenden ist wie mit dem vorschlaghammer eine nuss knacken)
2.2 f(3+h)=3-2(3+h)/h=1-6/h, lim_{h-->0}6/h sollte man wissen.
3.1 f`(x0)=4 nach x0 auflösen.
3.2 anstiegswinkel einer tangente an den graphen von f nehme ich mal an. dann f`(x_1)=0 bzw. f`(x_2)=tan(30°)=3^(-1/2) nach x_1 bzw. x_2 auflösen.
3.3 f`(x0)=1 nach x0 auflösen, y0=f(x0)
3.4 steigung von g ist (f(2)-6)/2=m_g, berechne die schnittpunkte von f und g aus f(x)=g(x), wenn ich den unteren schnittpunkt mit (x0,y0)[=(2,f(2))] bezeichne), dann ist die steigung der tangente in diesem schnittpunkt m_f=f`(x0)[=1].
dann kannst du eine formel für den schnittwinkel zweier linearer funktionen mit steigungen m_f und m_g verwenden, oder du berechnest die schnittwinkel zu der x-achse (alpha_g=180°+tan^-1(m_g), alpha_f=tan^-1(m_f)) und bildest dann die differenz der winkel.