Tangenten Gleichung Bestimmen & Berührpunkte

also ich habe folgendes jetzt selbst berechnet

wir suchen den Berührpunkt also B(u/f(u))

f (u) = e^-025u
f ` (u) = -0,25e^-025u

das heißt mt der Ableitung ist = -0,25e^-025u
und f(u) ist = -0,25e^-025u

wir nehmen also die Punkt Steigungsform und wandeln diese in

y = mt (x-u) + f(u)

hier setzen wir nun Den Punkt A (4/0)

welcher auf der Tangenten liegt also

0 = mt (4-u) + f(u)

danach setzen wir noch f(u) eine welches wir ausgerechnet haben & mt also

0 = -0,25e^-025u (4-u) + e^-025u

so jetzt multiplizieren wir die eingesetzte Steigung mit dem in der Klammer stehenden

0 = -e^-0,25u + 0,25ue^-0,25u + e^-0,25u

das -e^-0,25u & das e^-0,25u löschen sich gegenseitig also bleibt nur noch stehen

0 = 0,25ue^-0,25u

und ab diesem Punkt weis ich nicht mehr wirklich weiter

Bitte dringend um Hilfe ich verzweifle an der Aufgabe und sie hindert mich am weiter lernen.


MFG Julian

Hallo Andre und erst mal Danke für die Antwort,

was ich allerdings noch nicht ganz verstehe ist warum das u=0 sein soll & warum du dann bei der Tangenten Gleichung für u=4 einsetzt oder nimmst du da wieder den Punkt A.

Es wäre nett wenn du mir das näher erläutern könntest.

MFG Julian

also ich habs jetzt nochmal bis zum Ende durchgerechnet und kriege das selbe raus wie du allerdings setze ich für u nicht 4 ein sondern 0 und addiere dann hinter der Klammer noch 1 also:

yt = -0,25*(x-0)+1

wie auch immer aufjedenfall hast du mir sehr geholfen nochmal Dankeschön.

MFG Julian

Also ist es im Prinzip wurscht ob ich den Berührpunkt einsetze oder den Punkt A welcher auf der Tangente liegt, weil wenn mann die Punkt A Tangente komplett ausmultipliziert kommt ja auch -0,25x +1 heraus.

MFG Julian