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Extremwertaufgabe zur Zylinderoberfläche

Frage: Extremwertaufgabe zur Zylinderoberfläche
(5 Antworten)


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Beiträge 0
14
http://s7.directupload.net/images/130830/hsvkb4a2.jpg



Aufgabe 13:
Zielfunktion: Oberfläche Zylinder: 2*pi*r*h+2pi*r*h

Nebenbedingung: pi*r^2*h=0,5
auflösen
h=0,5/pi*r^2

NB in Zf einsetzen

Ergebnis:
O(r)=2pi*r^2+r^-1

Extrempunkte ausgerechnet:

r=0,43

Wie gehts weiter?

wenn ich das in der ZF einsetze bekomme ich: 4,65 raus

ist das mien Endergebnis? (0,43/4,65)
Frage von abi15 (ehem. Mitglied) | am 02.09.2013 - 15:07

 
 Antwort von ANONYM | 02.09.2013 - 22:25
Ich muss dich leider bitte,
keine Fotos von Seiten aus dem Schulbuch ins Netz zu stellen! Das Buch ist urheberrechtlich geschützt und es wäre besser, wenn du die Aufgabe in eigenen Worten wiedergeben würdest..

.. außerdem ist es anstrengend für uns, wenn wir erst das Bild laden und lesen müssen ..


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Beiträge 2737
102		 Antwort von v_love | 02.09.2013 - 22:36
ich weiß zwar nicht, was du konkret gerechnet hast, aber O`(r)=0 zu lösen reicht nicht aus. man sollte in jedem fall noch begründen, dass das lok. maximum ein glob. maximum ist, auch wenn das hier direkt folgt (denn: O` hat nur eine einfache nullstelle in (0,unendlich))

"wenn ich das in der ZF einsetze bekomme ich: 4,65 raus"

ich nicht.


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Beiträge 3320
20		 Antwort von shiZZle | 02.09.2013 - 22:51
Wie kommst du denn hier auf ein maximum? Und wieso sollte es dann auch noch global sein. Für mich ist das nur ein lokales Minimum. Lasse mich aber gerne eines besseren belehren.


Autor
Beiträge 2737
102		 Antwort von v_love | 02.09.2013 - 23:11
maximum verwende ich des öfteren als synonym für extremum.
(davon abgesehen, habe ich auch nicht behauptet, dass O ein lok./glob. maximum hat)

dass das extremum ein minimum ist, muss man in diesem fall aber auch nicht gesondert überprüfen, etwa durch einsetzen in O``.


Autor
Beiträge 3320
20		 Antwort von shiZZle | 02.09.2013 - 23:52
Zitat:
maximum verwende ich des öfteren als synonym für extremum.


noch gut dir Kurve gekriegt

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