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Funktionsgleichung / Graphen / Wendepunkte , etc?

Frage: Funktionsgleichung / Graphen / Wendepunkte , etc?
(5 Antworten)


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Habe bald Matura und brauche etwas Hilfe bei dieser Aufgabe!

Die Graphen der Funktionen f(x) =x^2+px+q und g (x)= ax^3+bx^2+cx+d schneiden einander in den Punkten
S1(0/0) und S2(3/0).
Die Funktion g(x) hat in S1 einen Wendepunkt. In diesem stehen die Tangenten der beiden Funktionsgraphen normal aufeinander.
a) Ermittle die Funktionsgleichung von f(x) und g(x)
b) Gib den Scheitelpunkt von f(x) an!
c) Berechne Nullstellen, relative Extrema, Wendepunkt und Wendetangente der Funktion g(x).
Gib auch Monotonie- und Krümmumgsverhalten, die Symmetrie und das Verhalten im Unendlichen an.
d) Konstruiere in ein Koordinatensystem den Graphen der Funktion f(x) im Intervall (-1;4) und den Graphen von g(x) im Intervall (-4/4)
e) Berechne den Flächeninhalt, den die beiden Graphen einschließen.

Den Anfang habe ich nur halb hinbekommen. Das mit dem Scheitelpunkt bekomme ich auch nicht hin und mit dem Verhalten im Unendlichen habe ich auch immer Probleme.

Wenn jemand mir den Lösungsweg beschreiben könnte wäre ich sehr dankbar :)
Frage von sudelnuppe | am 17.03.2013 - 18:01


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Antwort von azad | 17.03.2013 - 18:11
hey
ich denke um den scheitelpunkt herauszufinden muss man die p-q formel für beide funktionen anweden und am ende einfach einsetzen! probier`s mal aus


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Antwort von matata | 17.03.2013 - 18:14
Schreib deinen Anfang doch bitte hier auf, dann sieht man, was du verstanden hast und wo du stecken geblieben bist. Sonst muss man zuerst Rätsel raten...
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Antwort von sudelnuppe | 17.03.2013 - 18:17
okay ich habe f(x) ermittelt. y=x^2-1/3x
dann habe ich das b und das d von g(x) ausgerechnet und da komme ich nicht mehr weiter ich habe alle Punkte eingesetzt aber habe keine 4. Gleichung. Somit kann ich den Rest gar nicht erst ausrechnen. Ich bin da eine ziemliche Pfeife aber wenn ich den Anfang hätte müsste der Rest schon gehen.


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Antwort von sudelnuppe | 17.03.2013 - 18:32
ich weiß gar nicht ob f(x) richtig ausgerechnet ist
wäre echt froh wenn mir jemand beim Anfang helfen könnte ....


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Antwort von Lukas_Jochum (ehem. Mitglied) | 17.03.2013 - 18:45

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