Funktionsgleichung / Graphen / Wendepunkte , etc?

Habe bald Matura und brauche etwas Hilfe bei dieser Aufgabe!

Die Graphen der Funktionen f(x) =x^2+px+q und g (x)= ax^3+bx^2+cx+d schneiden einander in den Punkten
S1(0/0) und S2(3/0).
Die Funktion g(x) hat in S1 einen Wendepunkt. In diesem stehen die Tangenten der beiden Funktionsgraphen normal aufeinander.
a) Ermittle die Funktionsgleichung von f(x) und g(x)
b) Gib den Scheitelpunkt von f(x) an!
c) Berechne Nullstellen, relative Extrema, Wendepunkt und Wendetangente der Funktion g(x).
Gib auch Monotonie- und Krümmumgsverhalten, die Symmetrie und das Verhalten im Unendlichen an.
d) Konstruiere in ein Koordinatensystem den Graphen der Funktion f(x) im Intervall (-1;4) und den Graphen von g(x) im Intervall (-4/4)
e) Berechne den Flächeninhalt, den die beiden Graphen einschließen.

Den Anfang habe ich nur halb hinbekommen. Das mit dem Scheitelpunkt bekomme ich auch nicht hin und mit dem Verhalten im Unendlichen habe ich auch immer Probleme.

Wenn jemand mir den Lösungsweg beschreiben könnte wäre ich sehr dankbar :)