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Lineare Algebra

Frage: Lineare Algebra
(4 Antworten)


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Hallo,


ich verzweifel zur Zeit leider an dieser Aufgabe und benötige eure Hilfe.

Ich habe folgende Matrize gegeben:


3 1 7 5
A= 2 1 5 4
5 1 11 7
4 2 10 8

Wählen sie b so, dass die Lösungsmenge von Ax = b leer ist.

Das einzige was ich bisher weiß(von wikipedia) ist, dass Die Lösungsmenge genau dann leer ist, wenn die rechte Seite nicht im Bild der Abbildung liegt.

Weiß jemand, wie ich diese Aufgabe lösen kann?

Gruß Kevin
Frage von nc12 (ehem. Mitglied) | am 17.03.2013 - 17:18


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Beiträge 3320
20		 Antwort von shiZZle | 17.03.2013 - 17:38
Gibt verschiedene Wege diese Aufgabe zu lösen.
Wie wäre es erstmal damit anzufangen, dass Bild deiner Matrix A zu berechnen.


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13		 Antwort von nc12 (ehem. Mitglied) | 17.03.2013 - 18:23
In Aufgabenteil a musste ich ja den Kern bestimmen, dass Ergebnis lautet wie folgt:

-2x3-x4
-x3-2x4
x3
x4


Benötige ich die Basis von dieser Aufgabe, um den Aufgabenteil b (siehe oben) zu lösen?


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Beiträge 2737
102		 Antwort von v_love | 17.03.2013 - 19:02
ne, aber wenn du die schon hast, kannst du folgendermaßen vorgehen:
ergänze diese Basis zu einer Basis des R^4 durch Vektoren e_i, Ae_i bilden dann eine Basis von bild A, R^4 ohne LH[Ae_i] ist dann das, was gesucht ist.


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Beiträge 0
13		 Antwort von nc12 (ehem. Mitglied) | 17.03.2013 - 19:09
kann dir leider nicht ganz folgen :(

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