nullstellen gebrochenrationalen funktionen

Da musst du einmal die Aufgabe und die Lösung posten,
dann kann man das selber ausprobieren.
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 e-Hausaufgaben.de - Team

Ich habe diese Gleichung gegeben f(x)= (x³+5x²-8x-48)/(x²+3x-4)

Wenn ich durch den Lösebefehl im Taschenrechner das ausrechenen lasse, kommt als Ergebnis, dass -4 und 3 Nullstellen sind. Doch wenn ich die Funktion zeichne un die Wertetabelle mir angucke, dann ist nur 3 eine Nullstelle und -4 ist undefiniert.

Braucht ihr noch etwas?

Achso und der Taschenrechner sagt noch das 1 eine Nullstelle wäre, doch das ist deswegen so, dass der Nenner nicht 0 sein darf.

Naja da ist nichts undefiniert, auch wenn es auf den ersten Blick so wirkt.

Um dir das vielleicht zu verdeutlichen:

Den Zähler kann man umschreiben zu:

(x-3)*(x+4)^2

Den Nenner zu:

(x-1)*(x+4)

Also:


(x-3)*(x+4)^2/((x-1)*(x+4)) = (x-3)*(x+4)/(x-1)

Verstehst du was ich dir damit sagen will?