Gleichungen

Sagen wir der Gewinn von 8a entspricht x, von 8b y und von 8c z.

Dann gilt erstmal: x+y+z=420 , weil die Summe aller Gewinne 420¤ ergibt.
Da die 8b 17 mehr als die 8a gewonnen hat, gilt demnach: y=x+17
Und die 8c hat 26 euro mehr als der gewinn von der 8b: z=y+26

Drei Gleichungen:

I: x+y+z=420
II: y=x+17
III: z=y+26

Ich würde jetzt so vorgehen, dass ich Gleichun II nach x auflöse.
Dan hätte ich:
II`: x=y-17

II` und III setze ich dann in I ein:
(y-17)+y+(y+26)=420 Die Klammern kann ich weglassen, da vor jeder Klammer ein plus steht:
y-17+y+y+26=420 das fasse ich jetzt zusammen:

3y+9=420 das löse ich jetzt nach y auf

3y+9=420 |-9
3y=411 |:3
y=137

Jetzt weiß man, dass die Klasse 8b einen Gewinn von 137¤ erzielt hat. y setzen wie jetzt noch in II` und III ein.

y in II`: x=137-17 => x=120

Jetzt weiß man, dass die Klasse 8a einen gewinn von 120¤ erzielt hat.

y in III: z=137+26 => z=163

zu allerletzt wissen wir jetzt auch, dass die klasse 8c einen gewinn von 163¤ erzielt hat

Jetzt machen wir noch schnell die Probe setzen x, y und z in I ein:

120+137+163 muss 420 sein und das ist sie auch 120+137+163=420