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Lösen von Gleichungen durch Umformen

Frage: Lösen von Gleichungen durch Umformen
(4 Antworten)


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Könnt ihr mir bitte helfen bei folgenden Gleichungen?

15x- 21=12x

5x-3=3x+5

-6x+2=-4x+1
Frage von TimUh (ehem. Mitglied) | am 06.03.2016 - 13:03


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Antwort von Zal | 06.03.2016 - 14:32
Solche Gleichungen erfordern meist nur die Grundrechenarten (addieren, subtrahieren, dividieren..).

Merke dir: Du hast 2 Seiten mit einem "=" in der Mitte.
Um möglichst schnell auf ein Ergebnis zu kommen, nämlich deine Variable x, setzt du beide Seiten so, dass du z.B links nur die Variablen hast (alles mit x) und rechts vom Gleicheitszeichen alle Konstanten (1,2 10, 300 ohne x). Hast du das gemacht, löst du nur noch nach x auf und damit hat es sich.

1)+15x -21 = +12x -> nun alle x links und rest (Konstante) rechts. Dafür musst du -12x, um es auf die Linke Seite zu bekommen. Somit hast du dann stehen:

+15x-12x-21 = 0 -> Nun kannst du die beiden Zahlen (15x und 12x) zusammenfassen, denn 15x-12x = 3x

Somit hast du dann: 3x - 21 = 0 -> Wir haben gesagt alle mit x links, Rechts alle Konstanten (in diesem Fall 21). Dafür musst du die Gegenoperation von "-" durchführen, nämlich +, damit hast du dann:

3x = 21 -> um x alleine zu bekommen, musst du beide Seiten :3 teilen, denn es steht 3*x und die Gegenoperation dazu ist Division, dann hast du dein x alleine und damit dein Ergebnis:

x = 21 / :3
x = 7.

Einfacher kann ich es nicht ausdrücken..

Beim letzten ist es genauso, wie bei den vorigen, es gibt kein Unterschied, sodass man zu zweifeln beginnt..

-6x+2=-4x+1 -> x links und Rest (Konstanten) rechts, dafür +4x machen und -2

-2x = -1 /:(-2)

x = 1/2 (oder 0,5)


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Antwort von xTommy1504x | 06.03.2016 - 13:09
1. Zuerst -12x dann hast du3x-21=0 dann -3x dann du 21=-3x dann:3 und *(-1) gleich -7= x


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Antwort von xTommy1504x | 06.03.2016 - 13:13
2. 5x-3=3x+5 +3 und dann -3 Ergibt 2x=8 das dann durch zwei ergibt x=4


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Antwort von xTommy1504x | 06.03.2016 - 13:15
Beim letzten gerade kein Plan schon lange her das ich das hatte Sorry


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Antwort von Zal | 06.03.2016 - 14:32
Solche Gleichungen erfordern meist nur die Grundrechenarten (addieren, subtrahieren, dividieren..).

Merke dir: Du hast 2 Seiten mit einem "=" in der Mitte.
Um möglichst schnell auf ein Ergebnis zu kommen, nämlich deine Variable x, setzt du beide Seiten so, dass du z.B links nur die Variablen hast (alles mit x) und rechts vom Gleicheitszeichen alle Konstanten (1,2 10, 300 ohne x). Hast du das gemacht, löst du nur noch nach x auf und damit hat es sich.

1)+15x -21 = +12x -> nun alle x links und rest (Konstante) rechts. Dafür musst du -12x, um es auf die Linke Seite zu bekommen. Somit hast du dann stehen:

+15x-12x-21 = 0 -> Nun kannst du die beiden Zahlen (15x und 12x) zusammenfassen, denn 15x-12x = 3x

Somit hast du dann: 3x - 21 = 0 -> Wir haben gesagt alle mit x links, Rechts alle Konstanten (in diesem Fall 21). Dafür musst du die Gegenoperation von "-" durchführen, nämlich +, damit hast du dann:

3x = 21 -> um x alleine zu bekommen, musst du beide Seiten :3 teilen, denn es steht 3*x und die Gegenoperation dazu ist Division, dann hast du dein x alleine und damit dein Ergebnis:

x = 21 / :3
x = 7.

Einfacher kann ich es nicht ausdrücken..

Beim letzten ist es genauso, wie bei den vorigen, es gibt kein Unterschied, sodass man zu zweifeln beginnt..

-6x+2=-4x+1 -> x links und Rest (Konstanten) rechts, dafür +4x machen und -2

-2x = -1 /:(-2)

x = 1/2 (oder 0,5)

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