Sinusgleichung & Cosinusgleichung
Frage: Sinusgleichung & Cosinusgleichung(31 Antworten)
5cos(2x + 1) = 4 Intervall, in dem sich die Lösungen der beiden Gleichungen befinden: I[2*pi |3*pi] Wie löst man diese Gleichungen auf? |
| GAST stellte diese Frage am 15.12.2009 - 17:27 |
| Antwort von GAST | 15.12.2009 - 18:10 |
wie gehabt, erst durch 5 bzw. wenn du noch die achsensymmetrie beachtest, bekommst du die vollständige lösung. (normaler taschenrechner zeigt ja nur eine lösung an) |
| Antwort von GAST | 15.12.2009 - 18:11 |
1. Gleichung: cos(2x+1) = 0,8 "Umkehrfunktionen anwenden" Was ist denn die Umkehrfunktion? Das habe ich jetzt nicht verstanden... |
| Antwort von GAST | 15.12.2009 - 18:13 |
die umkehrfunktion von cos ist einfach cos^-1 |
| Antwort von GAST | 15.12.2009 - 18:14 |
eine umkehrfunktion einer umkehrbaren funktion f ist eine funktion, die angewandt auf f das argument zurückgibt. in etwa so: sin^-1(x)*sin(x)=1 mit dem einselement 1=x. |
| Antwort von GAST | 15.12.2009 - 18:16 |
also warte: cos(2x+1) = 4 cos^-1(2x+1) = 1/4 ? |
| Antwort von GAST | 15.12.2009 - 18:18 |
nein das cos fällt weg. cos(x)*cos^1(x)=x genauso wie wurzel(x²) dabei ist die wurzel die umkehrfunktion von dem quadrat...am schluss kommt ja auch nur x raus |
| Antwort von GAST | 15.12.2009 - 18:22 |
cos fällt weg? cos(2x+1) = 4 2x+1 = 1/4 ? |
| Antwort von GAST | 15.12.2009 - 18:23 |
sorry, ich verstehe grad bloß nichts, halt neues thema :D |
| Antwort von GAST | 15.12.2009 - 18:26 |
du willst ja nach x auflösen...das geht aber nicht, solange sich das x in der cos klammer befindet. deswegen rechnest du mit der umkehrfunktion also ()^-1 damit das cos auf der linken seite wegfällt. allerdings darfst du halt nicht vergessen, die umkehrfunktion auch auf der rechten seite anzuwenden ;) |
| Antwort von GAST | 15.12.2009 - 18:28 |
weil cos(blabla) und cos^-1(blabla) heben sich halt gegenseitig auf, sodass da nur noch blabla steht. genauso wie wurzel(blabla²) halt. die wurzel und das quadrat heben sich gegenseitig auf, sodass da nur noch blabla steht. |
| Antwort von GAST | 15.12.2009 - 18:29 |
also einfach: 2x + 1 = 1/0,8 2x + 1 = 1,25 2x = 0,25 x = 0,125 |
| Antwort von GAST | 15.12.2009 - 18:36 |
ist das so richtig? |
| Antwort von GAST | 15.12.2009 - 18:39 |
ach jetzt kapier ich: x = (arccos(0,8) - 0,1) / (2) |
| Antwort von GAST | 15.12.2009 - 18:39 |
jaa das ist richtig -.-` du musst es aber auch gecheckt haben ;) |
| Antwort von GAST | 15.12.2009 - 18:42 |
ist nicht wirklich richtig .... liegt nicht mal im definitionsbereich. |
| Antwort von GAST | 15.12.2009 - 18:47 |
was für ein definitionsbereich? die periode ist undendlich lang... |
| Antwort von GAST | 15.12.2009 - 18:51 |
die periode ist unendlich lang?  so, oder so unsinn. "Intervall, in dem sich die Lösungen der beiden Gleichungen befinden: I[2*pi |3*pi]" |
| Antwort von GAST | 15.12.2009 - 18:58 |
Und wie bestimmt man die Lösung im vorgegebenen Intervall ? |
| Antwort von GAST | 15.12.2009 - 18:59 |
genau...das mit dem intervall macht überhaupt keinen sinn, wenn man nach x auflösen soll -.-` oder die aufgabenstellung ist einfach scheiße |
| Antwort von GAST | 15.12.2009 - 19:05 |
ja, aber so ist die aufgabenstellung! |
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