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Aufgaben zu Funktionen

Frage: Aufgaben zu Funktionen
(3 Antworten)


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Hallo, :)

Ich brauche Hilfe bei einigen Aufgaben die ich nicht verstehe :/

1. geg.: f(x)= - 1/x, g(x)=2x-3 und h(x)=2x²-12x + 25
-> Liegen die Punkte P(1/-1) und Q(5,5/8) auf den Graphen f,g oder h?

- Also mit dem Punkt P versteh ich das noch halbwegs, vlt.
kann mir das einer an einem etwas schwierigeren Bsp. von oben erklären, also z.B. mit g und PunktQ oder h und Punkt Q



2. Bearbeite die Funktionen u mit u(x)=-2(x-3)² + 4, v mit v(x)=1/x+4 und w mit w(x)= 1/x-1 wie die Funktionen f, g und h in Aufg. 1.
B)Außerdem bestimme die Funktionswerte an den Stellen -2; 0,1 und 78
C)Bestimme die Definitionsmengen
( bei den Funktionswerten und Definitionsmengen würde mir ein Bsp reichen
das darüber hab ich leider bis jetzt noch gar nicht verstanden(also vlt ein bisschen ausführlicher)


Und zum Schluss noch die schwerste Aufgabe

3.Schreibe in Kurzform(was genau ist jetzt mit Kurzform gemeint?)

A)Durch die Funktion f wird der Zahl 3 die Zahl 10 zugeordnet
B)Die Funktion g nimmt an der Stelle 5 den Funktionswert 12 an
C) die Definitionsmenge sind alle reelen Zahlen außer 3
D) Die Funktion f ordnet der Zahl 4 einen größeren Funktionswert zu als der Zahl 5
E) Alle Funktionswerte der Funktion g sind positive reele Zahlen


Wäre super wenn ihr mir irgendwo bei helfen könntet- am besten bis morgen früh(ihr bekommt auch Credits als Belohnung)! ;-)

Ich weiß genau, dass ich in Mathe große Lücken habt, auch Ansätze und Tipps helfen mir weiter bzw. wäre ich auch dankbar wenn mir jmd das Thema ausführlich erklären könnte(muss aber nicht) oder mir Vorraussetzungen, Grundwissen kurz erläutern könnte- welches ich brauch um die Aufgaben weiter zu bearbeiten.


Bin über jede Hilfe dankbar..

LG :)
Frage von BonnieCeline (ehem. Mitglied) | am 27.08.2012 - 21:48


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Antwort von C. Baerchen (ehem. Mitglied) | 27.08.2012 - 22:28
1)
g(x)=2x-3
P=(x/y)=(1/-1)

x einsetzen und gucken,
ob y übereinstimmt.

g(1)=2*1-3=2-3=-1 (richtig)

2)
b) stelle bedeutet x-wert
also wieder einsetzen und ausrechnen
c) definitionsbereiche: wann liefert sone funktion ein eindeutiges ergebnis
beispiel f(x)=x -> immer, also gehen alle reellen zahlen(R) von x
beispiel g(x)=1/x -> immer ausser bei x=0(man darf nicht durch 0 teilen), also R/x=0 (alle reellen zahlen ausser x=0) usw


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Antwort von C. Baerchen (ehem. Mitglied) | 27.08.2012 - 22:37
3) kurzform meint wohl, dass du nicht die genaue funktion schreiben sollst.
also, du hast den punkt P, dieser hat die koordinaten (x/y)
eine funktion weist einer stelle x einen wert y zu f(x)=y (ich denke mal, das is mit der kurzform gemeint)
demnach hätten wir für
A)Durch die Funktion f wird der Zahl 3 die Zahl 10 zugeordnet
f(3)=10 und den punkt P(3/10)


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Antwort von v_love | 27.08.2012 - 23:35
"was genau ist jetzt mit Kurzform gemeint?"

mathematiker haben für verschiedene sachverhalte eine notation entwickelt, um nicht so viel schreiben zu müssen und alles etwas übersichtlicher zu gestallten.
meistens gibt es für ein und dasselbe verschiedene notationen, für "die funktion f nimmt an der stelle c den wert d an" schreibt man kurz f(c)=d oder f: c-->d oder (c,d) aus G_f.
das sollte schon A) und B) beantworten.
C) hier solltest du wissen, dass man für reelle zahlen das symbol R hat, für "außer" schreibt man ein backslash (und kein slash /), 3 dann natürlich in klammern schreiben (sonst hast du einen undefinierten ausdruck)
D) für "größer" schreibt man natürlich >, für "Die Funktion f ordnet der Zahl 4" siehe A), B)
E) beliebiger funktionswert: g(x), das ist eine positive reelle zahl, also ist f(x) größer als 0. und da das immer gelten soll hängt man noch ein "für alle x" dran, wobei man für "für alle" eine kurzschreibweise hat, nämlich den allquantor (siehe: http://de.wikipedia.org/wiki/Allquantor)
(ausführlicher heißt "für alle x": "für alle x aus D_g")

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