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Flächenberechnung von zwei Funktionen

Frage: Flächenberechnung von zwei Funktionen
(7 Antworten)


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guten baned zusammen,
die aufgabe lautet berechnen Sie die fläche die sich zwischen diesen beiden funktionen befindet aus.

f(x): 0,25x^2 und g(x): 2 (Wurzel x)

1. schritt würde ich die schnittpunkte ausrechnen d.h. die funktionen gleichsetzten.
dabei bekomme ich jedoch das problem das ich die schnittpunkte nicht ausgerechnet bekomme... bitte helft mir! :)
Danke im Vorraus
Frage von mathematikgenie94 | am 11.01.2012 - 19:36


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Antwort von v_love | 11.01.2012 - 20:19
wieso nicht?


du kannst erst mal durch wurzel(x)/4 dividieren (x<>0), dann ^(2/3)


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Antwort von mathematikgenie94 | 11.01.2012 - 20:26
okay dann habe ich da jetzt stehen:
8 = x^2 / x^0,5.... und weiter?


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Antwort von v_love | 11.01.2012 - 20:26
potenzgesetz x^b/x^a=x^(b-a), dann wie gessagt ^(2/3)


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Antwort von mathematikgenie94 | 11.01.2012 - 20:31
okay danke ...das ergebnis stimmt auch :)
nur habe ich jetzt nur einen schneittpunkt also S1 : 4 und es müsste noch S2 : 0 geben...?

 
Antwort von GAST | 11.01.2012 - 20:39
Du muss Integral ziehen ! Also erst die Funktionen gleichsetzen die Schnittstelle dann Integral


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Antwort von mathematikgenie94 | 11.01.2012 - 20:49
richitg das ist mir bewusst aber woher weiß ich das das integral bei 0 beginnt? das es bei 4 endet habe ich ja eben herrausgefunden...

 
Antwort von GAST | 11.01.2012 - 20:56
achsoo ja tut mir leid :D also du hast ja 2 Funktion jaa! die musst du jetzt gleichsetzen--> f(x)=g(x)| 0,25x^2 =2(wurzel x) dann nach x auflösen es müssten die die schnittstellen rauskommen. Die schnittstellen sind einmal x1=0 und x2=4 so sehen wir dass das Integral zwischen 0 und 4 sein muss ... ich weiss nicht ob das dir weiterhilft :D

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