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verkette Funktion=Kettenregel

Frage: verkette Funktion=Kettenregel
(6 Antworten)

 
Kann mir jemand vll. NUR die 1 Ableitung davon nennen


(2x^2-x+1)^3
(x^3-4x+1)^4
(a^2-5ax-x^2)^-2
GAST stellte diese Frage am 06.08.2012 - 13:41


Autor
Beiträge 918
58		 Antwort von Mathe3 | 06.08.2012 - 16:21
Ich weiß das nicht mehr genau. Aber in der Formelsammlung steht f(x)=u(v(x))

Ableitung ist u`(v(x))*v`(x)
Also würde ich zur ersten sagen 3*(2x^2-x+1)*(4x-1).
(12x-3)*(2x^2-x+1)
24x³-12x²+12x-6x²+3x-3
Du kannst das ja bei der ersten Aufgabe überprüfen, indem Du erst ausrechnest und dann die Potenzregel anwendest. Wenn das richtig war verwende das, was ich gemacht habe einfach bei den anderen beiden Aufgaben.

 
 Antwort von GAST | 06.08.2012 - 16:51
danke

(2x^2-x+1)^3

Also würde ich zur ersten sagen 3*(2x^2-x+1)*(4x-1).
(12x-3)*(2x^2-x+1)
24x³-12x²+12x-6x²+3x-3


meine Frage woher hast du diese (4x-1) her? :S


Autor
Beiträge 918
58		 Antwort von Mathe3 | 06.08.2012 - 17:07
Das ist die Ableitung der inneren Funktion also von 2x²-x.
Aber ich würde nochmal (2x²-x+1)³= ... zumindest zur Kontrolle bei der ersten Aufgabe rechnen.

und dann die Potenzregel anwenden.

 
 Antwort von GAST | 06.08.2012 - 17:27
mh könntets du mit die Kettenregel erklären? :S verstehe die nciht ganz oder kennst du eine gute Seite?

meine formel für die kettenregel

y=f"(x)= f(x)^n


Autor
Beiträge 918
58		 Antwort von Mathe3 | 06.08.2012 - 17:31
u`(v(x))*v`(x) steht in der Formelsammlung.
Dabei ist beim ersten Beispiel.
2x²-x+1 =v(x)
und u ist hier ³
Glaube ich.
Aber eine gute Seite dafür kenne ich nicht.
Du musst einfach nur versuchen die Funktion in u und v(x) einzuteilen.


Autor
Beiträge 40293
2104		 Antwort von matata | 06.08.2012 - 18:02
http://www.frustfrei-lernen.de/mathematik/ableitung-kettenregel.html

http://de.wikibooks.org/wiki/Analysis:_Produkt-,_Quotienten-_und_Kettenrege

http://oberprima.com/doku/mathematik/kettenregel-ableitung

http://sos-mathe.ch/a/a1/a12/aufg_a12.html

http://www.mathematik.net/diff1/da3s6.htm
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