Kettenregel
Frage: Kettenregel(2 Antworten)
Ich möchte die Funktion e^2x ableiten. Mein Ansatz: u ist äußere Funktion, v innere Funktion u(v)=e^v u`(v)=e^v v(x)=2x v`(x)=2 Kettenregel: f`(x)= u`(v(x))*v`(x) http://www.e-hausaufgaben.de/support_forum_neu.php f`(x)= e^2x * 2x * 2 f`(x)= 4x * e^2x Nach http://www.frustfrei-lernen.de/mathematik/ableitung-e-funktion.html kommt aber 2e^2x raus. Wo liegt mein Fehler? |
Frage von AbiTour (ehem. Mitglied) | am 07.03.2011 - 19:57 |
Antwort von Waldfee1 | 07.03.2011 - 22:12 |
So ganz sicher bin ich mir da auch noch nicht, aber wir haben das erst vor kurzen wiederholt und ich würde das etwas anders machen, wie du. f(x)=e^2x (f(g(x)))`=f`(g^x)* g`(x) (e^2x)`= e^2x * 2x = 2e^2x "f`(x)= e^2x * 2x * 2" Ich glaube du hast in deiner Gleichung eine zwei zuviel drin. Aber v-love kann das besser erklären. |
Antwort von GAST | 07.03.2011 - 22:21 |
tja, so wie es ausschaut liegt hier einfach eine fehlinterpretation von f(g(x)) vor. das ist nicht etwa eine multiplikation von funktionen, sondern eine komposition. also (exp°2id)`(x)=(exp°2id)(x)*(2x)`=2*e^(2x). hättest nur für v 2x einsetzen sollen, mit v` multiplizieren; nichts weiter. |
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