Kern einer Abbildung bestimmen

ICh soll gerade Orthonormalbasis für den Kern einer Abbilgund bestimmen.


Kern bestimmung ist ja normalerweise: A*x = 0


Nun habe ich aber folgende Abbildung:

f(v) = <v,w> mit w^T = (1,2,3)

Dann müsste ich doch folgendes haben:

1*v_1 + 2*v_2 + 3*v_3 = 0

Und das ist ja das Problem. Nun habe ich drei freie Parameter. Doch wie kriege ich alle Vektoren heraus, die auch auf 0 abbilden. Einer wäre ja z.b.

v1 = 0
v2 = 3t
v3 = -2t

Doch habe ich damit ja nicht alle erwischt.



Selbes Problem habe ich auch bei:

s(f,g) = Int f*g dt