Affine Abbildungen:Matrixdarstellung für Abbildung bestimmen

man kann ganz systematisch vorgehen, y=Ax+b ansetzen, dann durch einsetzen von x=0 und x=(1|0) b und die erste spalte von A bestimmen, durch einsetzen von (1|4) die zweite spalte.

man kann sich auch überlegen, was die abbildung bewirkt:
i) wenn ein punkt auf der x1-achse liegt, wird er auf sich selbst abgebildet
ii) liegt er nicht auf dieser, dann ist die richtung von PP` fest (für alle P) und P wird an der x1-achse um einen bestimmen faktor in dieser festen richtung gestreckt.
es gilt also für alle x1,x2 und zugehörige bildkoordinaten x1`,x2`: (x2`-x2)/(x1`-x1)=-1 (diese feste richtung ist also durch die 2te winkelhalbierende vorgegeben) und x2`=1/4*x2 (streckfaktor ist also 1/4)
das kann man nach (x1`,x2`) auflösen.