Intervalle und Umkehrbarkeit einer Funktion

Hallo alle miteinander. Habe mehrere Fragen die ich aber alle einzeln stellen werde, da es sonst zu unübersichtlich wird.

Würde mich echt sehr freuen falls mir jemand dabei helfen könnnte :)

1)
Gegeben: f(x)= x^3 + 2x - 1

Gesucht: Möglichst großes Intervalle, dass den Punkt x = 5 enthält und in dem die Funktion umkehrbar ist.

Kann mir gut vorstellen dass ich dafür die Ableitung der Funktion benötige: f´(x)= 3x^2 + 2 .

So aber wie ich auf das Intervalle genau komme und die Funktion dabei umkehrbar ist, weiß ich leider nicht.

Bin für jede Hilfe dankbar =)