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Wendestelle berechnen: Korrektur

Frage: Wendestelle berechnen: Korrektur
(9 Antworten)

 
Die Wendstelle berechnen von x^3-(a^2-a)*x

1.
Ableitung:
f(x)=3x^2-a^2-a
f"(x)=6x
0=6x geteilt 6
0=0

1.Ableitung:
f(0)=-a^2-a

a.Ab.:

f(0)=0
0=-a^2-a

ist soweit ales korrekt? und nun?
GAST stellte diese Frage am 23.01.2012 - 18:37


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13		 Antwort von lol1996 (ehem. Mitglied) | 23.01.2012 - 18:50
um den Wendepunkt zu berechnen muss man die 2. Ableitung bilden und nicht die 1.

Bedingungen für den Wendepunkt: f´´(x)=0
f´´´(x) ungleich 0
also 1. 2 Ableitung bilden
2. in diese für y 0 einsetzen und nach x umstellen
3. x-Wert in die 3. Ableitung einsetzen
4. wenn hier nicht 0 rauskommt ist das dein Wendepunkt( der x Wert den du beim umstellen der
zweiten Ableitung bekommen hast ist auch dein x Wert des WP musst du nur noch in die
Ausgangsgleichung einsetzen um den y-Wert dafür zu bekommen


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13		 Antwort von Webperoni (ehem. Mitglied) | 23.01.2012 - 18:57
0=6x geteilt 6
0=0

wieso 0=0? viel mehr macht das 0=x (das ist dann die Wendestelle)

das setzt du in die 1. Ableitung ein -> f`(x)=3x^2-(a^2-a) f`(0)=-a^2-a
Das hast du ja schon so (bzw habe ich dir ja vorhin schon vorgerechnet)

Wenn der Wert der 1. Ableitung an der Wendestelle dann gleich 0 ist, liegt da keine Wendestelle vor (Hinreichendes Kriterium). Also:
0=-a^2-a. Für die a, für die diese Gleichung erfüllt ist, gibt es keine Wendestelle an der Stelle 0. Wenn du die Gleichung löst kommt da dann a=0 und a=-1 heraus und für diese a liegt an der Stelle keine Wendestelle vor.

Aber das habe ich dir vorhin doch schon erklärt


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Beiträge 2737
102		 Antwort von v_love | 23.01.2012 - 20:07
und es wird nicht richtiger.

im prinzip ist nichts mehr zu tun: x=0 ist wendestelle (für jedes a aus R offensichtlich), und f(0)=0, fertig.


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Beiträge 0
13		 Antwort von Webperoni (ehem. Mitglied) | 23.01.2012 - 20:16
Ja dann setzt man es eben in die 3. Ableitung ein.. Hab das jetzt 2 Jahre nicht mehr gemacht und bin jetzt iwie von der 1. ausgegangen :D

 
 Antwort von GAST | 24.01.2012 - 15:29
1. Ableitung:
f(x)=3x^2-a^2-a
f"(x)=6x
0=6x geteilt 6
0=x

f(0)=0,

wäre das jetzt korrekt?

 
 Antwort von GAST | 24.01.2012 - 22:33
?&.

 
 Antwort von GAST | 24.01.2012 - 22:36
..... sry hab mich vertippt

 
 Antwort von GAST | 25.01.2012 - 02:11
wer kann helfen


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Beiträge 0
13		 Antwort von Webperoni (ehem. Mitglied) | 25.01.2012 - 08:12
Ja du hast das notwendige Kriterium gezeigt. Für das hinreichende Kriterium musst du die Wendestelle noch in die 3. Ableitung einsetzen. Wenn der Wert dann ungleich 0 ist, ist es erfüllt und es ist definitiv eine Wendestelle.

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