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Wendestellen!

Frage: Wendestellen!
(3 Antworten)

 
Hallo alle zusammen!
Ich hab da ein kleines Problem bei meinen Mathehausaufgaben...
Wir sollen beweisen, dass 1) jede Funktion 3.
Grades genau eine Wendestelle besitzt und 2) dass die Wendestelle in der Mitte beider Extremstellen liegt, wenn die Funktion 3. Grades 2 Extremstellen besitzt. Ich hab da irgendwie versucht irgendetwas herauszukriegen... aber mir liegt so etwas mit beweisen wohl doch nicht. :(
Wenn ihr mir auch nur ansatzweise helfen könntet...
ANONYM stellte diese Frage am 07.03.2010 - 16:44


Autor
Beiträge 3320
20		 Antwort von shiZZle | 07.03.2010 - 16:48
Kann
man mal deinen Ansatz sehen?

 
 Antwort von GAST | 07.03.2010 - 17:27
du setzt f(x)=ax³+bx²+cx+d, a,b,c,d aus R, a<>0 an, bildest die ersten 3 ableitungen von f, löst die gleichung f``(xw)=0 (zur kontrolle: xw=-b/(3a)), wegen f```(x)<>0 (folgt aus a<>0) ist xw wendestelle, einzige wendestelle (da sonst keine xw die notwendige bed. erfüllen)
dann f`(xe)=0 lösen. es wird sowas wie xe=xw+-z erauskommen, wobei z aus R+ (da es genau 2 extremstellen geben soll)
damit ist alles gezeigt.

 
 Antwort von ANONYM | 07.03.2010 - 23:02
OMG, danke, danke, danke! :)

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