Weg-Zeit Funktionen bestimmen ?

die
zweite funktion ist ja näherungsweise eine parabel

ich sag ja auch "näherungsweise". die funktion kann man nur entweder näherungsweise oder abschnittsweise bestimmen...es sei denn du kennst eine funktion, die aus 3 geraden mit unterschiedlicher steigung besteht und nicht abschnittsweise definiert ist. dann hättest du echt den nobelpreis verdient.

natürlich sieht eine parabel lokal wie R aus, die aussage, die funktion ist näherungsweise eine parabel ist dennoch falsch (dass die funktion aus 3 geraden besteht ist natürlich etwa genau so richtig ...)

"Wir sollen nun die Funktionsterme ( weg-Zeit Funktion) beider Fahrer bestimmen"

die aufgabe ist (in meinen augen) unmissverständlich und die lsg für fahrer 2 kann allgemein wie folgt angegeben werden:
s(t)=v1*t, 0<=t1
s(t)=v2(t-t1)+s(t1), t1<=t<=t2
s(t)=v3(t-t2)+s(t2), t2<=t<=...
...
(überlege selber, was v1,...,t1,... hier sind)

man bastelt sich das also so, dass in den einzelnen intervallen die steigungen der geschwindigkeiten
entsprechen und das zusätzlich die funktion so zusammen geklebt ist, dass es an den klebestellen keine sprünge gibt. mathematisch formaler kann man sagen: ich fordere die stetigkeit der funktion. physikalisch heißt das: ich verbiete teleportationen (scheint sinnvoll zu sein)

nebenbei bemerkt: aufgrund verschiedener geschwindigkeiten in den einzelnen intervallen hat die funktion "knicke", das interpretiert man physikalisch so: die beschleunigung ist (betragsmäßig) unendlich, denn die zeit für die geschwindigkeitsänderung (<>0) verschwindet.
so eine funktion kann aus diesem grund nur näherungsweise, niemals jedoch exakt, die kinematik eines körpers beschreiben.