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Extrem -und Wendepunkte einer Funktion

Frage: Extrem -und Wendepunkte einer Funktion
(5 Antworten)


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huhu :)

es geht um folgende Funktion:
fk(x)= 4x-kx²

ich habe schon die ableitungen gebildet:

fk`(x)= 4-2kx und
fk``(x)= -2k und
fk```(x)= 0

wie berechne ich jetzt aber die Extrempunkte und die Wendepunkte?

also bei der notwendigen bedingung der extremptunke heißt es ja:
fk`(x) = 0 setzen, da shab ich auch, weiß da aber shcon nicht weiter.
Danke für jede hilfe! :)
Frage von Maike1234 (ehem. Mitglied) | am 08.11.2011 - 17:49

 
Antwort von GAST | 08.11.2011 - 17:50
dann die hin.
bed. f´´(x) ungleich null
und dann den y-wert berechnen ;)


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Antwort von Maike1234 (ehem. Mitglied) | 08.11.2011 - 17:56
ja das ist mir auch bewusst :)
aber ich komm bei der rechnung bei der notwendigen bedingung nicht weiter,
ich habe gerechnet:
4-2kx = 0 |-4
-2kx = -4 |/-2
kx = 2 |/ k
x = 2/k

ist das richtig? und wie schreib ich dann die hinreichende bedingung auf?

 
Antwort von GAST | 08.11.2011 - 17:59
also ich find das sieht so schon richtig aus.. aber irgendwie haten wir das nie mit einem k vorm x... tutu mir leid, dass ich dir nicht weiterhelfen kann....


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Antwort von Maike1234 (ehem. Mitglied) | 08.11.2011 - 18:01
haben wir neu, deswegen komm ich nicht weiter :D !
trotzdem lieben dank :)


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Antwort von v_love | 08.11.2011 - 18:24
"ist das richtig?"

ich gehe davon aus, dass k<>0 sowieso.

"und wie schreib ich dann die hinreichende bedingung auf?"

fk``(x)=-2k<>0, also liegt bei dem gefundenen x-wert ein extrempunkt.
ob maximum oder minimum hängt vom vorzeichen von k ab.

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