Kurvendiskussion: Drei Funktionen gesucht für eine Strasse ?

Hallo,

ich benötige Hilfe bei der Aufgabe:

Quer und schnurgerade durch den kleinen Ort Mathehausen geht eine vielbefahrene Bundesstraße.
Die Bewohner des Ortes haben lange gekämpft, nun soll endlich die lang ersehnte Umgehungsstraße gebaut werden. Die Abblildung zeigt eine Kartenausschnitt, auf dem die alte Bundesstraße (Gerade durch die Punkte A und C) und ungefähre Trassenverlauf der neuen Umgehnungsstraße eingezeichnet sind.



Bild: http://imageshack.us/photo/my-images/577/unbenannttw.png/


a) Bestimmen Sie aus der Grafik die lineare Funktion s(x), die die alte Bundestraße beschreibt.

b) Die neue Umgehungsstraße soll in Punkt A glatt, d.h ohne Knick, an der alten Bundesstraße anschließen, sie soll durch den Punkt B gehen und am Punkt C unter einem bliebigen Winkel wieder auf die Bundesstraße treffen. Bestimmen Sie mithilfe der Skizze und den gennanten Bedingungen eine ganzrationale Funktion f dritten Grades, die die Umgehungsstraße zwischen den Anschlusspunkten beschreibt.

c) Nördlich der Geraden g(x)=2 befindet sich ein Naturschutzgebiet. Der Abstand der neuen Umgehungsstraße zu diesem Gebiet soll den Abstand von 100m nicht unterschreiten. Untersuchen Sie, ob die durch die Funktion f(x)= -1/6x3 - 1/2x2 + 1/6x + 11/6 beschriebene Straße diese Anforderung erfüllt.

d) Bestimmen Sie den Punkt der Umgehungsstraße, in dem sich das Krümmungsverhalten der Straße ändert



1.Welche Punkte setze ich bei der Aufgabe a in welche Formel?
2.Wie ist es mit der b) Kann mir jemand bitte einen Ausführlichen Rechenweg rechnen.

3.Wie mache ich das bei der c) Rechenweg bitte

4.Wie bestimme ich bei d) das Krümmungsverhältnis


Bei ausführlichem Rechenweg, gebe ich für die Gesammte aufgabe 100 Credits noch dazu