Statistik mit Periodenlänge

Hilfe, unser Mathelehrer ist bekannt für seine Aufgaben aus speziellen Anwendungsgebieten und dreht voll am Rad. Jetzt stellt er uns die folgende Hausaufgabe, und ich hab keinen Schimmer, wie ich da rangehen soll. Ich hoffe, mir kann jemand helfen?


Die Aufgabe laute nämlich so: Die ausländische Fachkraft Mohammed Ü. ist verheiratet mit zwei Frauen. Die erste besitzt eine Periodenlänge von 28 Tagen und die zweite von 24 Tagen. Die Regelblutung dauert bei beiden 4 Tage, während denen kein Sex stattfinden kann.

1) Berechne die durchschnittliche Anzahl von Tagen pro Monat, in denen Mohammed Ü. keinen Sex haben kann.

2) Die Kriminalitätsstatistik der Stadt Köln weist ein durchschnittliches Risiko für das statistische Merkmal "Vergewaltigungsopfer" von 8% für die Frauengruppe im Alter von 12 bis 30 Jahren aus. Diskutiere unter statistischen Gesichtspunkten die mögliche Abhängigkeit der Merkmale "Regelblutung der Ehefrauen" und "Vergewaltigungsopfer". Besteht eine stochastische Abhängigkeit und wie könnte diese mit Hilfe eines geeigneten statistischen Testverfahrens nachgewiesen werden?

Mein Ansatz ist: Berechnung der kleinsten gemeinsamen Vielfachen von 28 und 24 = 128
Damit hat die eine in einem Zeitraum von 128 6 Perioden und die andere 7.
Das macht somit bei der ersten 6*4=24 und bei der zweiten 7*4=28 Regelblutungstage.
Wenn ich jetzt aber hingehe und sage, es gibt in 128 Tagen 28+24=52 Regelblutungstage und somit wäre die Wahrscheinlichkeit P(Regelblutung)=52/128=40% wäre das natürlich zu viel, weil die beiden Frauen ja auch gleichzeitig ihre Blutung haben könnten.
Meine Frage also: Wie muss ich diesen Effekt berücksichtigen?

zu Frage 2 ist mir nicht klar, ob die 8% die Wahrscheinlichkeit sein sollen für ein Jahr, also innerhalb von einem Jahr vergewaltigt zu werden. Ist ja in Köln vermutlich der richtige Wert. Deswegen erwarte ich eigentlich auch, dass bei der Aufgabe 1 sowas wie 8% rauskommen soll und die Hypothese somit angenommen werden kann. Als Testverfahren hab ich geschrieben, wir wählen einen Signifikanztest und wählen als Entscheidungsregel das Ergebnis von Aufgabe 1. Hierbei reduzieren wir auf nur zwei Merkmale, Vergewaltigungsopfer oder nicht, bzw. möglich wäre auch Fachkraft oder nicht. Deswegen handelt es sich um eine binomial verteilte Größe. Ist dsa richtig?